精品解析：江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

高一数学试卷 考生注意： 1.请将各题答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效. 2.考试期间考生不得向监考老师提出任何与试卷内容相关问题，若有违反一律按考试舞弊处理（本场考试科目记做0分）. 3. 请勿在草稿纸上做任何标记，考试结束后请立即停止作答，由监考老师回收试卷、答题卡、草稿纸，期间考生不得离开考场. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列各对角中，终边相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 角的终边上有一点，，则（ ） A. B. C. D. 1 3. 如图，，，分别是的边，，的中点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数最小正周期为，其图象关于直线对称.给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增.其中正确的结论为（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④ 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 函数y＝f(x)(x∈R)的图像如图所示，则函数g(x)＝f(logax)(0<a<1)的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，已知设则最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 10. 已知向量，，，则的值可以是（ ） A. 1 B. C. 2· D. 11. 设，是平面内相交为两条数轴，，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若，则把有序对叫做向量在坐标系中的坐标，记．设，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 若与共线，则 D. 若，则 12. 已知、、，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共20分） 13. 函数的定义域为__________． 14. 若点是所在平面内的一点，且满足，则的形状为__________. 15. 已知点，若，则__________. 16. 设函数，若关于x的函数恰好有四个零点，则实数a的取值范围是____________. 四、解答题（共70分） 17. 已知集合，. （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 函数的部分图象如图所示. （1）求解析式； （2）求的单调区间. 19. 在中，角所对的边分别为． （1）求的值； （2）求的周长． 20. 随着新课程改革和高考综合改革的实施，学习评价更关注学科核心素养的形成和发展，为此，某市于2021年举行第一届高中文科素养竞赛，竞赛结束后，为了评估该市高中学生的文科素养，从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩（单位：分）作为样本进行估计，将抽取的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人.若第三组学生实际成绩的平均数与方差分别为74分和2，第四组学生实际成绩的平均数与方差分别为84分和1，求这20人中分数在区间所有人的成绩的方差. 21. （1）若的图象关于对称，且，求的单调减区间； （2）在（1）条件下，当时，函数有且只有一个零点，求b的取值范围. 22. 已知函数，． （1）当时，若有最大值4，求的值； （2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得是的最大值，是的最小值； （3）对满足（2）中的条件的整数对，已知定义域为且的函数满足：，且当时，．若函数的零点的个数为4个，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 考生注意： 1.请将各题答案填写在答题卡上，填写在试卷上无效. 2.考试期间考生不得向监考老师提出任何与试卷内容相关问题，若有违反一律按考试舞弊处理（本场考试科目记做0分）. 3. 请勿在草稿纸上做任何标记，考试结束后请立即停止作答，由监考老师回收试卷、答题卡、草稿纸，期间考生不得离开考场. 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 下列各对角中，终边相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用终边相同的角的定义，即可得出结论． 【详解】若终边相同，则两角差,或. .，故选项错误; .,故选项错误; .,故选项正确; .,故选项错误. 故选：. 【点