黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试卷

2023年黑龙江省佳木斯一中高考数学第一次调研试卷

一．单选题（本题共8道小题，每题5分，共40分）

1．（5分），则A∩B＝（　　）

A．[1，5] B．（1，5] 

C．{0，1，2，3，4，5} D．{2，3，4，5}

2．（5分）设命题p：∃x0＜0，使得x0+1＞0，则￢p为（　　）

A．∃x0＜0，使得x0+1≤0 B．∃x0≥0，使得x0+1＞0 

C．∀x＜0，都有x+1≤0 D．∀x≥0，都有x+1＞0

3．（5分）下列命题为真命题的是（　　）

A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2 B．若a＜b＜0，则 

C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＞b＞0，则a2＞b2

4．（5分）十九世纪下半叶集合论的创立．奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集．（Cantor）”是数学理性思维的构造产物，具体典型的分形特征，1]均分为三段，去掉中间的开区间段（，）；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，记为第二次操作；……如此这样，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的开区间段．操作过程不断地进行下去．以至无穷，从左到右第四个区间为（　　）

A．[，] B．[，] C．[，] D．[，]

5．（5分）设a，b∈R，则“a2+b2≥2”是“a+b≥2”的（　　）

A．充要条件 B．必要不充分条件 

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．（5分）已知函数y＝f（x）的定义域是[﹣8，1]（x）＝的定义域是（　　）

A．（﹣∞，﹣2）∪（﹣2，3] B．[﹣8，﹣2）∪（﹣2，1] 

C．[﹣，﹣2）∪（﹣2，0] D．[﹣，﹣2]

7．（5分）已知函数是上的减函数，则a的取值范围是（　　）

A． B．（﹣∞，﹣1] C． D．（﹣∞，﹣1）

8．（5分）函数f（x）对任意x，y∈R总有f（x+y）（x）+f（y），当x＜0时，f（x），，则下列命题中正确的是（　　）

A．f（x）是偶函数 

B．f（x）是R上的减函数 

C．f（x）在[﹣6，6]上的最小值为﹣2 

D．若f（x）+f（x﹣3）≥﹣1，则实数x的取值范围为[3，+∞）

二．多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）

（多选）9．（5分）已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞），则下列选项中正确的是（　　）

A．a＜0 

B．不等式bx+c＞0的解集是{x|x＜﹣6} 

C．a+b+c＞0 

D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为

（多选）10．（5分）已知函数f（x）的定义域为A，若对任意x∈A（x）|≤M总成立，则称函数f（x）（　　）

A． B． 

C． D．f（x）＝x|x+1|

（多选）11．（5分）以下四个命题中，说法正确的是（　　）

A．在相关关系中，若用拟合时的决定系数为，用y2＝bx+a拟合时的决定系数为，且，则y1的拟合效果好             

B．若经验回归方程为，当解释变量x每增加1个单位，响应变量增加1.8个单位 

C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高             

D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1

（多选）12．（5分）已知定义在R上的函数y＝f（x）满足，且为奇函数，f（﹣1），f（0）＝2．下列说法正确的是（　　）

A．3是函数y＝f（x）的一个周期 

B．函数y＝f（x）的图象关于直线对称 

C．函数y＝f（x）是偶函数 

D．

三．填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分）

13．（5分）函数的单调增区间是 　         　．

14．（5分）定义在R上的函数f（x）满足，且当x∈[0，f（x）＝x+1，则f（2023）＝　                　．

15．（5分）已知函数f（x）＝x（2|x|+3），求使f（2t+1）2﹣1）＜0成立的实数t的取值范围是 　         　．

16．（5分）已知正数x，y满足x+y＝4，若恒成立　                  　．

四．解答题（本题共6道小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合A＝{x|4x﹣x2﹣3＞0}，集合B＝{x|2m＜x＜1﹣m}．

（1）若A∩B＝∅，求实数m的取值范围；

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的充分不必要条件

18．（12分）溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视．学校安全工作事关学生的健康成长，关系到千万个家庭的幸福和安宁，关系到整个社会的和谐稳定．为了普及安全教育，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得到如表格：

性别	了解安全知识的程度
	得分不超过85分的人数	得分超过85分的人数
男生	20	100