四川省德阳市绵竹市2022-2023学年九年级下学期学科素质教育质量评价数学（三）练习

学科素质教育质量评价  [九年级  数学（三）]

（满分150分）

学校         班级          姓名________  学号_______   等级_______

一、选择题： （本题10个小题，每小题4分，共40分）

1．的值等于（    ）

A. 2 B. 1 C.  D.

2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列选项正确的是（　　）

A．sinA+sinB＞1 B．sinA+sinB＜1

C．sinA+sinB＝1 D．sinA+sinB≤1                           

3．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，

垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2，则AE的长为(     )

A.         B.1          C.         D.2

4. 如图所示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30m，

则这栋高楼高度是（　　）

 

A．60m B．30m

C．40m D．60m

5.如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC＝3 m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB＝10 m，则旗杆BC的高度为(     )

A.5 m      B.6 m     C.8 m        D.(3＋)m

6. 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6m.

∠ABC=α.则房顶A离地面EF的高度为（　　）

A．  B．

C． D．

 

7.一次函数与图象之间的距离等于3，则的值为（    ） 

A．2 B．3 C．4 D．6

8.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　   　）

  A.sinα随α的增大而增大；      B.cosα随α的增大而减小；

  C.tanα随α的增大而增大；      D.sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大。

9.已知a=3，且，则以a、b、c为边长的三角形面积等于（   ）

A．6 B．7 C．8 D．9

10. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，

A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cos∠APC

的值为（　　）

A.     B.  C.      D.

二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分）

11. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为________．

12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB＝________．  

13.  我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作《周髀算经》作注解时，用个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，这个图被称为“弦图”，它体现了中国古代数学的成就．如图，已知大正方形的面积是，小正方形的面积是，那么______．

 

13题                      14题                   15题

 14.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO=3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图象经过点C的反比例函数的解析式是y= ，则图象经过点D的反比例函数的解析式是　     　．

15．如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D． 若∠ADC=105°，BC=CD=1，则AD的长为_________．

16.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i=1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为　      ．(精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)

 

三、解答题（6个小题，共80分，解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（10分）计算：－23＋－2sin 30°＋(2 023－π)0．

 

 

18.（12分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知2a＝3b，求∠B的正弦值、余弦值和正切值．

 

 

 

 

 

19.（12分）已知⊙O的半径是7，AB是⊙O的弦，且AB的长为7，求弦AB所对的圆周角的度数．

 

 

 

 

 

20.（14分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度 ，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；   

（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0．1米．参考数据： ）   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（16分）在某飞机场的地面上，有一东西方向长为1千米的飞机跑道MN(如图)，在跑道MN的正西方向14.5千米处有一观察站A.某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5千米的C处．

(1)该飞机航行的速度是多少千米/时(结果保留根号)?

(2)如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN上？请说明理由．

 

 

 

 

 

22．（16分）如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

（1）求证：△EDC≌△HFE；

（2）连接BE、CH．

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

②当AB与BC的比值为          时，四边形BEHC为菱形．