四川省绵阳中学2024届高三上学期第二次月考数学（文科）试卷

绵阳中学2021级高三上期第二次月考 数学（文科）试题 时间：120分钟满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第I卷（选择题共60分） 一、选择趣（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.设集合A-{(:,冰+y=2,B={:,yp=x},则AnB的子集个数是() A.2 B.4 C,8 D.16 2.已知a+bia,beR)是的共轭复数，则a+b=（) 1-i A.-1 B.支 c D.1 3.设向量ā=4)，万=(-l,3),c=(2,),且(a+2b)∥e,则元=() A.3 B吉 C.-1 D.月 4.下列函数中，既是奇函数又在(0，+)上单调递增的为() A.y=tanx B.y=In(1+x)-In(1-x) 0 y=e'+e D.y=-1 5.已知等比数列{an}的前n项和S。=2”+a(a为常数)，则a的值为() A分 B C.-1 D.1 6.△MBC中，“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的() A。充分不必要条件 B,必要不充分条件 C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知函数f()=x,g)=e,若直线y=1与f()和g)的图象分别交于点M,N,则AMN 的最小值为() A号 B.1 c D.e-1 8.一个容器装有细沙acm',细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，mi后剩余的细 沙量为y=ae“(cm),经过8min后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的 十六分之一，则需再经过的时间为() A.24 min B.26min C.30min D.32min 第1页共4页 9.已知函数f()=Asi(4x+)0<p<)的图象与y轴交点的坐标为(0，√)，且图象关于直 线x=一三对称，将了)图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的4倍，得到函数g) 24 的图象，则g()在区问0， 上的最小值为() L12 A,1 B.√5 c.5 D.2 10.在△ABC中，内角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知L +1 =-1 tantan B tanc·则q+b” () A.1 B.2 C.3 D.4 11.已知实数mn满足0<m< ：1<n<2,则下列关系中正确的是() A.mm>1 B.sinm>sin n C.m*< D.log.n<log.m 12.已知函数f)=,g=产，若∫m）=gm<0.则m的最小值为(） x A B. e C.-1 D.1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上， 13.已知1为实数，ā=(0，-4)6=化，3)，则血量万在向量ā方向上的投影为 4.已如oaa-引-血a字则a+} 15.已知△MBC中，若4=答，c=2,△MBC的面积为5 D为∠BAC的平分线与边BC的交 点，则AD的长度是 16.已知函数f因=行+3x2+5x+l,设数列a}的通项公式为a,=-2n+7,则f八a)+fa,) +…tf八a)= 第2页共4页 三、解答翅，共70分.解答应写出文字说明、正明过程叹演算步骥第17~21愿为必考题，每个试 题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分. 17.已如等差数列{an}的前n项和为Sn,且S,=4S2,a,=3a,+2(neN) (1)求{an}的通项公式， (2)设6，"，且传)的前分项和为工，证明：写子工<分 a,dnsl 1+sin24-cos24=, 18.已知△MBC的内角A,B,C的对边分别为a6,c,+sin2A+cos2 a=3V2,AB.AC=3. (1)求A: (2)求△MBC的内切圆半径”， 19.在△ABC中，从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： (1)求A: (2)设f儿个=i血4sihx0os0x+号cos2ax-m,其图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 、7 若f(x)在x0,2π上恰有3个零点名，名，为，求为+2x+为的值. 6 条件，①btam4=(2c-b)tanB②amB+am4.2e tan B b 20.已知函数/间--m1-30x-号 (1)若a=-1时，求f(x)在区间[-2,2上的最大值与最小值. (2)若存在实数m,使得不等式f(x)<0的解集为(-©，m),求实数a的取值范围。 第3页共4页 21.已知函数f(x)me' (1)求f(x)过原点的切线方程： (2)已知对任意的x≥0，都有不等式fx)-e-m+122snx恒成立，求实数a的取值范围. (仁选考愿：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作谷如果多做，则按所做的第一题计分. 【选修44：坐标系与