第一单元勾股定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师版八年级上册第一单元勾股定理

一、单选题

1.实数中无理数是（　　）

A． B．0 C． D．1.5

2.三角形的三边分别为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．a：b：c＝13：5：12 B．a＝，b＝，c＝ 

C．a2＝（b+c）（b﹣c） D．a2﹣b2＝c2

3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，AB＝3，BC＝5，BD是∠ABC的角平分线，则△CDE的周长是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

4.如图，已知ABCD是长方形纸片，，在CD上存在一点E，沿直线AE将折叠，D恰好落在BC边上的点F处，且，则的面积是（   ）．

A． B． C． D．

5.一艘轮船以16海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一艘轮船以12海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1.5小时后，两船相距（　　） 

A．10海里 B．20海里 C．30海里 D．40海里

6.《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈＝10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺．问折断处高地面的距离为（　　） 

A．5.45尺 B．4.55尺 C．5.8尺 D．4.2尺

7.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为5cm，3cm，1cm，A和B是这个台阶相对的点，点A处的一只蚂蚁想到点B处去吃可口的食物，则这只蚂蚁从点A出发，沿着台阶面爬到点B的最短路径长是(   )

 

 A.12 cm  B.13 cm  C.14 cm  D.15 cm

二、填空题

8.一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为　   　．

9.如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行　     　m．

10.如图，四边形是正方形，于点，且，，则阴影部分的面积是     ．

11.在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个正方形的面积的和是10cm2，则图中正方形A的面积为　     　cm2．

12.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点处