江苏省 南通市海门区中南中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题
切换试卷
南通市海门区中南中学2023-2024学年九月份独立作业
八年级数学
一、选择题（共10小题30分，每题3分）
1．下列运算结果正确的是（ ）
A．m2+m2＝2m4 B．a2•a3＝a5 C．（mn2）3＝mn6 D．m6÷m2＝m3
2．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3 D．a2+1＝（a+1）（a﹣1）
3．已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．9 B．9或12 C．12 D．5
4．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．3
5．若3m+2n＝5，则8m•4n＝（ ）
A．16 B．25 C．32 D．64
6．使（x2+mx）（x2﹣2x+n）的乘积不含x3和x2，则m、n的值为（ ）
A．m＝0，n＝0 B．m＝﹣2，n＝﹣4 C．m＝﹣2，n＝4 D．m＝2，n＝4
7．如图，在△ABC中，∠ABC＝52°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB、BC于点M，N，若M在PA的垂直平分线上，N在PC的垂直平分线上，则∠APC的度数为（ ）
A．115° B．116° C．117° D．118°
（第7题） （第8题） （第17题）
8．如图，点B是线段CG上一点，以BC，BE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设CG＝6，两个正方形的面积之和S1+S2＝16，则阴影部分△BCE的面积为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
9．已知长方形的周长为16cm，它两邻边长分别为x cm，y cm，且满足（x﹣y）2﹣2x+2y+1＝0，则该长方形的面积为（ ）cm2．
1 / 6
学科网（北京）股份有限公司
A．
B．
C．15 D．16
10．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”，如8＝32﹣12，24＝72﹣52，即8，24均为“致真数”，在不超过50的正整数中，所有的“致真数”之和为（ ）
A．160 B．164 C．168 D．177
二、填空题（共30分，11-12每题3分，13-18每题4分）
11．（π﹣2023）0＝ ．
12．已知x+y＝8，xy＝6，则x2y+xy2＝ ．
13．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值为 ．
14．已知2x﹣5y+7＝0，则
的值是 ．
15．已知a+b＝2，则多项式a2﹣b2+4b+2023的值为 ．
16．已知x2+y2+z2+2x﹣4y﹣6z+14＝0，则x﹣y+z＝ ．
17．如图，在△ABC中，D为边AC上一点，且BD平分∠ABC，过A作AE⊥BD于点E．若∠ABC＝64°，∠C＝29°，AB＝4，BC＝10，则AE＝ ．
18．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝ ．
三、解答题（共8小题90分）
19．（本小题12分）计算：
（1）3a2•a4+（﹣a2）3+（2a3）2； （2）（3+x）（3﹣x）+（x+1）2； （3）（x+3y）（2x﹣y）．
20．（本小题12分）因式分解：
（1）a3b﹣2a2b2+ab3； （2）x2﹣2x﹣15； （3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）.
21．（本小题9分）
1 / 6
学科网（北京）股份有限公司
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
（1）点A关于y轴的对称点的坐标为 ；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（3）将△ABC向右平移2个单位，向下平移1个单位，它的像是△A2B2C2，请写出△A2B2C2的顶点坐标．
- （本小题12分）
（1）先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x＝3，y＝﹣2
（2）已知：a2+b2＝3，a+b＝2．求：
①ab的值； ②（a﹣b）2的值；
- （本小题9分）
小华和小明同时计算一道整式乘法题（2x+a）（3x+b）．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把+a抄成了﹣a，得到结果为6x2+11x﹣10；小明把第二个多项式中的3x抄成了x，得到结果为2x2﹣9x+10．
（1）你知道式子中a，b的值各是多少吗？
（2）请你计算出这道题的正确结果．
- （本小题12分）
如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．
（1）若BD＝DE，求证：CD＝DF；
（2）若BG＝GE，∠ACB＝70°，∠E＝25°，求∠A的度数．
- （本小题12分）
1 / 6
学科网（北京）股份有限公司