精品解析：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

川绵中学2023年春季学期高二年级 数学学科第一次月考试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1. 下列叙述正确的是 A. 与是相同的数列 B. 是常数列 C. 数列的通项 D. 数列是递增数列 2. 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 A B. C. D. 3. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌若干块扇面形石板构成第1环，依次向外共砌27环，从第2环起，每环依次增加相同块数的扇面形石板．已知最内3环共有54块扇面形石板，最外3环共有702块扇面形石板，则圜丘坛共有扇面形石板（不含天心石）（ ） A. 3339块 B. 3402块 C. 3474块 D. 3699块 4. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知等差数列中，，公差，则与的等差中项是（ ） A. B. C. D. 6. 在数列中，，，（），则（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列是各项均为正数的等比数列，若，，则（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 8. 若函数在处可导，则（ ） A. B. C. D. 0 二、多选题（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. (多选)下列说法正确的是（ ） A. 曲线的切线和曲线可能有两个交点 B. 过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点 C. 若不存在，则曲线在点处无切线 D. 在点处有切线，不一定存在 10. (多选题)下列说法正确有（ ） A. 等比数列中的项不能为0 B. 等比数列的公比的取值范围是R C. 若一个常数列是等比数列，则公比为1 D. 22，42，62，82，…成等比数列 11. 若为等差数列，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是数列中项 C. 数列单调递减 D 数列前7项和最大 12. 某企业为一个高科技项目注入了启动资金2000万元，已知每年可获利20%，但由于竞争激烈，每年年底需从利润中取出200万元资金进行科研、技术改造与广告投入，方能保持原有的利润增长率．设经过n年之后，该项目的资金为万元．（取，），则下列叙述正确的是（ ） A. B. 数列的递推关系是 C. 数列为等比数列 D. 至少要经过6年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 数列由，确定，则________. 14. 若数列的前项和,则它的通项公式______________． 15. 数列中，，.若其前项和为40，则__________. 16. 若，则____ 四、解答题（本题共5小题，17题10分，其它题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 求下列函数的导数． (1)y＝3x2＋xcos x； (2)y＝lgx－； 18. 已知等比数列满足，，为数列的前项和. （1）求数列的通项公式； （2）若，求值 19. 已知在等差数列中，，． （1）求数列的通项公式： （2）设，求数列的前n项和． 20. 已知数列中，，. （1）求数列的通项公式； （2）求. 21. 已知数列的首项，，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 22. 已知函数的导函数为，且满足. （1）求及的值； （2）求在点处的切线方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 川绵中学2023年春季学期高二年级 数学学科第一次月考试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1. 下列叙述正确的是 A. 与是相同的数列 B. 是常数列 C. 数列的通项 D. 数列是递增数列 【答案】D 【解析】 【分析】根据数列的定义可排除；根据通项公式的定义可排除；根据数列各项的变化规律可知正确. 【详解】数列与各项顺序不同，不是相同的数列，故错误； 数列是摆动数列，故错误； 数列，通项，故错误； 单调递增，则数列是递增数列，故正确. 本题正确选项： 【点睛】本题考查数列的概念、通项、增减性的判定，属于基础题. 2. 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察，奇偶相间排列，偶数位置为负，所以为，数字是奇数，满足2n-1, 所以可求得通项公式. 【详解】由符号来看，奇数项为正，偶数项为负，所以符号