3.2.2奇偶性导学案-2023～2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2函数的奇偶性导学案

【学习目标】

1.通过具体实例，经历函数奇偶性概念的抽象过程，能准确抽象出奇函数、偶函数的定义；

2.能用奇偶性的定义判断函数的奇偶性，并总结一般步骤，发展逻辑推理、数学运算素养；

3.能将奇偶性与函数函数对称性进行转化，体会奇偶性可以简化函数性质的研究.

【重点、难点】

重点：函数奇偶性的定义及判断；  

难点：用符号语言表达函数的奇偶性.

【教学过程】

创设情境，导入新课

之前我们已经研究了函数的单调性、最值等性质，并抽象出了符号语言描述、证明，下面继续研究函数的其他性质.

师生互动，探索新知

问题1：请同学们动手画出和的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

问题2：类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“函数图象关于y轴对称”这一特征吗？

 

 

 

 

 

 

 

偶函数：

 

 

问题3：观察函数和的图象，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？你能用符号语言精确地描述一下这一特征吗？

 

 

 

 

 

 

奇函数：

 

 

 

思考2:对比奇函数和偶函数的定义和图象，它们有什么区别与联系？