精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题

乌鲁木齐市第十二中学 2022-2023学年 高三下学期三月月考 文科数学试题 总分150分 考试时间120分钟 一、单选题（共12小题每题5分共60分） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 我国是世界上严重缺水的国家之一，缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了200位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则下列不正确的是（ ） A. 200位居民的用水量为样本 B. 估计居民月均用水量的中位数约为2.1m3 C. 根据用水量对这200位居民进行分层抽样，用分层抽样的方法抽取40人，则在用水量1.5~2m3中应抽取8人 D. 该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3m3的人数为80000 3. = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 4. 设，则(　　) A. B. C. D. 5. 已知双曲线的一个焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，点为双曲线的对称中心，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（ ）． A B. C. D. 6. 如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为和，过直角顶点的侧棱长为，且垂直于底面，该三棱锥的（左）侧视图是（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆，则“”是“圆与轴相切”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件 8. 如图，一栋建筑物AB的高为米，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面点M（B、D、M三点共线）处测得楼顶A和塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高（单位：米）为（ ） A. B. 30 C. D. 60 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 某同学有7本不同的书，其中语文书2本､英语书2本､数学书3本.现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻､2本英语书相邻､3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数（ ） A. 12 B. 24 C. 48 D. 720 11. 已知是同一球面上的四个点，其中是正三角形，平面，，则该球的体积为（ ） A. 48π B. 24π C. 16π D. π 12. 定义在上的偶函数的图象关于直线对称，当时，．若方程且根的个数大于3，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共16分） 13. 已知函数，则函数在处的切线方程______ 14. 已知向量，则________． 15. 已知直线与椭圆相交于两点，椭圆的两个焦点分别是，线段的中点为，则的面积为______ 16. 已知是定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是______. 三、解答题（共74分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.） 17. 某生产线上，质量监督员甲在生产现场时，990件产品中有合格品982件，次品8件；不在生产现场时，510件产品中有合格品493件，次品17件．能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质量好坏有关系？ 附：，其中． 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. 试判断数列为等差数列是（，为常数，且，）的什么条件？并说明理由． 19. 如图，在矩形ABCD中，，，沿对角线BD把折起，使点C移到点，且在平面ABD内的射影O恰好落在AB上． （1）求证：； （2）求证：平面平面； （3）求二面角的余弦值． 20. 在以下这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解． ①圆经过点；②圆心在直线上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M坐标为整数． 已知圆M经过点且_____． （1）求圆M的方程； （2）求以为中点弦所在的直线方程． 21. 已知函数． （1）求函数单调区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围； （3）设，求证：． 22. 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）直线l的参数方程化为极坐标方程； （2）求直线l与曲线C交点的极坐标． 23. 已知函数. （1）作出函数图象. （2）若不等式的解集为非空集A，且，求m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木