河北省石家庄市石家庄市第四十四中学2022-2023学年上学期第一次九年级月考数学试卷

石家庄市第四十四中学 2022-2023学年第一学期数学阶段练习（答案） 1-5 BADDC 6-10 BDCAA 11-16 ABCBBD 17 .7 18.k<2,且 k≠1 19 . 2 20.解：（1）a＝1，b＝﹣3，c＝1， Δ＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0， x＝ ＝ ， 所以 x1＝ ，x2＝ ； （2）3x（x﹣2）+2（x﹣2）＝0， （x﹣2）（3x+2）＝0， x﹣2＝0或 3x+2＝0， 所以 x1＝2，x2＝﹣ ； （3）（x+5）（x﹣1）＝0， x+5＝0或 x﹣1＝0， 所以 x1＝﹣5，x2＝1． 21.（1）证明：Δ＝b2﹣4ac＝（2k）2﹣4×2×（k﹣1） ＝4k2﹣8k+8 ＝4（k﹣1）2+4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． （2）解：∵x＝﹣1是该方程的一个根， ∴2﹣2k+k﹣1＝0，解得 k＝1， ∴方程为 2x2+2x＝0， 解得：x1＝﹣1，x2＝0， ∴方程的另一个根为 x＝0． 22.解：（1）∵射击 7环数的人数有 5个，人数最多， ∴该小组射击数据的众数是 7； 共 10人，中位数为第 5和第 6人的平均数，即 ＝7， 故答案为：7，7； （2）该小组的平均成绩为： （6+7×5+8×3+9）＝7.4（环）； （3）根据题意得： 1200× ＝480（名）， 答：在 1200名新生中有 480名可以评为优秀射手． （4）变大 23.解：（1）设该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率为 x， 依题意，得 64（1+x）2＝100， 解得：x1＝0.25＝25%，x2＝﹣2.25（不合题意，舍去）． 答：该基地这两年“玫瑰香”种植面积的平均增长率为 25%． （2）设售价应上涨 y元，则每天可售出（400﹣20y）千克， 依题意，得（8﹣6+y）（400﹣20y）＝2240， 整理，得 y2﹣18y+72＝0， 解得 y1＝12，y2＝6． ∵该水果售价不能超过 15元， ∴y＝6符合题意． 答：售价应上涨 6元． 24.（1）解：设▱ABCD中 BC边上的高为 h， ∵▱ABCD的面积为 40，BC＝10， ∴10h＝40， ∴h＝4， 故答案为：4； （2）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， 由题意得：BE＝DF， ∴BC﹣BE＝AD﹣DF， ∴CE＝AF， ∴四边形 AECF是平行四边形； （3）解：如图 1，过点 A作 AM⊥BC于 M， ∴AM＝4， 由勾股定理得：BM＝ ＝3， 当 t＝3时，BE＝DF＝3， ∴M与 E重合， ∴∠AEC＝90°， ∴▱AECF是矩形； 故答案为：矩； （4）四边形 AECF能成为菱形，理由如下： 如图 2，过点 A作 AM⊥BC于 M，则 BM＝3， 由题意得：BE＝DF＝t，则 CE＝10﹣t， ∴EM＝t﹣3， 当四边形 AECF是菱形时，AE＝CE， ∴42+（t﹣3）2＝（10﹣t）2， ∴t＝ ＜10， ∵0＜t＜10， ∴当 t＝ 时，四边形 AECF能成为菱形． 25.解：（1）∵直线 l：y＝kx+b中，当 x＝﹣1时，y＝﹣2；当 x＝0时，y＝1， ∴ ，解得 ， ∴直线 l的解析式为 y＝3x+1； （2）依题意可得直线 l′的解析式为 y＝x+3 如图，解 得 ， ∴两直线的交点为 A（1，4）， ∵直线 l′：y＝x+3与 y轴的交点为 B（0，3）， ∴直线 l'被直线 l和 y轴所截线段的长为：AB＝ ＝ ； （3）把 y＝a代入 y＝3x+1得，a＝3x+1，解得 x＝ ； 把 y＝a代入 y＝x+3得，a＝x+3，解得 x＝a﹣3； 分三种情况：①当第三点在 y轴上时，a﹣3+ ＝0， 解得 a＝ ； ②当第三点在直线 l上时，2× ＝a﹣3， 解得 a＝7； ③当第三点在直线 l'上时，2×（a﹣3）＝ ， 解得 a＝ ； ∴直线 y＝a与直线 l，l′及 y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则 a的值为 或 7或 ．