第二章《有理数及其运算》单元检测试卷 2023-2024学年上学期七年级数学上册

2023-2024学年度第一学期七年级数学上册第二章《有理数及其运算》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1． 中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年， 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数． 如果支出100元记作－100元，则＋60元表示（  ） A．支出40元 B．收入40元 C．支出60元 D．收入60元 2． 某地某天早晨的气温是﹣3℃，中午上升了8℃，到了夜间又下降了6℃， 那么这天夜间的气温是（  ）℃． A．10℃ B．1℃ C．11℃ D．﹣1℃ 3． 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米， 请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米（  ） A． B． C． D． 4．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（  ） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 5．下列几种说法中，不正确的有（　　）个． ①绝对值最小的数是0； ②最大的负有理数是﹣1； ③数轴上离原点越远的点表示的数就越小； ④平方等于本身的数只有0和1； ⑤倒数是本身的数是1和﹣1． A．4 B．3 C．2 D．1 6．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则m﹣n的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（　　） A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b 8． 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数， 带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），则最迟出现日出的城市为（  ） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 A．纽约 B．巴黎 C．东京 D．芝加哥 9．已知m、n两数在数轴上位置如图所示，将m、n、﹣m、﹣n用“＜”连接，其中正确的是（　　）    A． m＜﹣m＜n＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜m＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 10 .观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…． 通过观察，用你所发现的规律确定32021的个位数字是（　　） A．3 B．9 C．7 D．1 2、 填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 11．用“”或“”符号填空：-1 -2． 12．在数轴上，到点的距离是的点表示的数是______ 13．在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为 ． 14.若与互为相反数，与互为倒数，则 ． 15． 已知规定一种新运算：x※y＝xy+1；x★y＝x+y﹣1， 例如：2※3＝2×3+1＝7；2★3＝2+3﹣1＝4． 若a※（4★5）的值为17，且a※x＝a★6，则x的值为 ． 16．已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，则a＋b的值 17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为 ． 18.下列图形都是16.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，按此规律排列下去， 则第10个图形中的小圆圈的个数为 ． 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．用数轴上的点表示下列各有理数，并求出其相反数和绝对值． ，，，， 20. 已知a，b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a2+a×b﹣5， 例如：1#2＝12+1×2﹣5＝﹣2. （1）求（﹣2）#（﹣3）的值； （2）若（﹣3）#m＝10，请直接写出m的值. 21. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路， 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）     （1）在第几次记录时离A地最远,并求出最远距离． （2）求收工时距A地多远？在A地的什么方向？ （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 22. 阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、， 则、两点之间的距离可以表示为 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： (1)数轴上表示与的两点之间的距离是________． (2)数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________． (3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数________所对应的两点之间的距离； 若，则________． 23．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999×+999×（）-999×. 24．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；