精品解析：2023届陕西省咸阳市武功县普集高级中学5月模拟预测理数试题

武功县普集高中2023届高三5月模考（三）数学（理科）试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 2. 已知，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 如图，在平行四边形ABCD中，，垂足为P，且，则（ ） A. B. 18 C. 16 D. 4. 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. 72 B. 64 C. 56 D. 32 5. 如图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法： ①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比均呈现增涨的概率为；则上述说法正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 若数列满足，则的值为（ ） A 2 B. C. D. 7. 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数满足：，对任意恒成立.若成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 9. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 图象的一条对称轴方程是 C. 图象的对称中心是， D. 函数是奇函数 10. 已知椭圆C：的左､右焦点分别是，，为椭圆C上一点，则下列结论不正确的是（ ） A. 的周长为6 B. 的面积为 C. 的内切圆的半径为 D. 的外接圆的直径为 11. 在中，，，，将绕AB旋转至处，使平面平面ABC，则在旋转的过程中，点C的运动轨迹长度至少为（ ） A. B. C. D. 12. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”．如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，如果一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个圆的“优美函数”．则下列说法中错误的有（ ） A. 函数可以是某个圆“优美函数” B. 函数 可以是无数个圆的“优美函数” C. 函数可以同时是无数个圆的“优美函数” D. 若函数是“优美函数”，则函数y＝f（x）的图象一定是中心对称图形 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 二项式的展开式中，所有项的系数和为1，则的展开式中常数项为___________. 14. 若数列第二项起，每一项与前一项的差构成等差数列，则称数列为二阶等差数列，已知数列是一个二阶等差数列，且，，，则_______________． 15. 数学中有很多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一，则曲线所围成的封闭图形的面积是___________. 16. 对于函数，若关于x的方程恰有3个不同的实根,,，则___________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，是，B，所对应的分边别为，，，且满足. （1）求； （2）若，的面积为，求的周长. 18. 如图,在矩形ABCD中,AB＝2AD,M为边AB的中点.以CM为折痕把△BCM折起,使点B到达点P的位置,且,连接PA,PB,PD. （1）证明:平面PMC⊥平面AMCD; （2）若E是线段DP上的动点(不与点P,D重合),二面角E－CM－P的大小为,试确定点E的位置. 19. 2019年3月5日，国务院总理李克强作出的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”．教育部2014年印发的《学术论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学术论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含3位）专家评议意见为“不合格”的学术论文，将认定为“存在问题学术论文”．有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学术论文，将再送另外2位同行专家（不同于前3位专