第十七章 一元二次方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）

第十七章 一元二次方程 单元重点综合测试 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023·上海·八年级假期作业）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，， 2．（2023·上海·八年级假期作业）如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则所列的方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·上海·八年级假期作业）已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 4．（2023春·上海·九年级专题练习）用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（    ） A． B． C． D．． 5．（2023·上海·八年级假期作业）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B． C． D． 6．（2023·上海·八年级假期作业）如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿向点C以的速度移动，当点Q到达点C时，P，Q均停止运动，若的面积等于，则运动时间为（　　） A．1秒 B．4秒 C．1秒或4秒 D．1秒或秒 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2023春·上海宝山·八年级校考期中）方程的根是 ． 8．（2023·上海·八年级假期作业）某厂一月份产值为2万元，以后每月产值的增长率都为x，且第一季度总产值为10万元，那么可以列出方程是 ． 9．（2023·上海闵行·统考二模）已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为 ． 10．（2023春·上海·九年级专题练习）已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是 ． 11．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）在实数范围内分解因式 ． 12．（2023秋·上海杨浦·八年级统考期末）某型号的手机原来每台售价800元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每台售价为578元，则每次降价的百分率是 ． 13．（2023春·上海徐汇·八年级上海市西南模范中学校考期末）把二次方程化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 ． 14．（2023春·上海·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程无实数根，则整数k的最小值为 ． 15．（2023·上海·八年级假期作业）如图，有长为 的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为 ）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，要围成面积为 的花圃， 的长是 ．    16．（2023春·上海杨浦·八年级校考期中）已知为实数，若，那么的值为 ． 17．（2023·上海·八年级假期作业）如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如是“差1方程”．若关于x的方程(a，b是常数，)是“差1方程”设，t的最大值为 ． 18．（2023春·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）如图，在矩形中，，，E为的中点，连接，将沿翻折得到，连接、，过点F作于点P．则线段的长为 ．    三、解答题（9小题，共64分） 19．（2023春·江苏南通·八年级校联考阶段练习）解方程： (1) (2)． (3)； (4)． 20．（2023秋·九年级课时练习）设，是方程的两个根，不解方程，求下列式子的值． (1)； (2)． 21．（2023春·安徽合肥·八年级校考期中）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)如果方程的一个根为3，求另一个根和的值． 22．（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）． (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由． 23．（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）已知关于的一元二次方程 (1)当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ (2)当取什么值时，方程有两个相等的实数根？ (3)当取什么值时，方程没有实数根？ 24．（2023·福建泉州·校联考模拟预测）已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根． (2)求与的值．（用含k的式子表示） (3)①若，，可由结合