广西壮族自治区普通高中学业水平合格考达标测试(五)-【创新教程】2024广西普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

广西壮族自治区普通高中学业水平合格考达标测试(五) 　　　　　　　(立体几何初步) 一、单项选择题(本大题共 ２６小题,每小题 ２ 分,共５２分．在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) １．若平面α外有两点A,B,它们到平面α的距 离都是a,则直线AB和平面α的位置关系一 定是 (　　) A．平行　　　　　　B．相交 C．平行或相交 D．AB⊂α ２．观察图中四个几何体,其中判断正确的是(　　) A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 ３．如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a, N∈b,M∈l,N∈l,则 (　　) A．l⊂α B．l⊄α C．l∩α＝M D．l∩α＝N ４．一个水平放置的平面图形 的斜二测直观图是直角梯 形(如 图 所 示),∠ABC＝ ４５°,AB＝AD＝１,DC⊥BC,则这个平面图形 的面积为 (　　) A．１４＋ ２ ４ B．２＋ ２ ２ C．１４＋ ２ ２ D． １ ２＋ ２ ５．若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a 和c的位置关系是 (　　) A．平行 B．异面 C．相交 D．平行、相交或异面 ６．已知圆锥的侧面积(单位:cm２)为２π,且它的 侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面 半径(单位:cm)是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ７．已知直线a,b与平面α,β,γ,下列能使α⊥β成 立的条件是 (　　) A．α⊥γ,β⊥γ B．α∩β＝a,b⊥a,b⊂β C．a∥β,a∥α D．a∥α,a⊥β ８．过长方体一个顶点的三条棱长的比是１∶２∶３, 体对角线的长是２ １４,则这个长方体的体 积是 (　　) A．６ B．１２ C．２４ D．４８ ９．若直线a⊥直线b,且a⊥平面α,则 (　　) A．b⊥α B．b⊂α C．b∥α D．b∥α或b⊂α １０．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的３ 倍,母线长为３,圆台的侧面积为８４π,则圆 台较小底面的半径为 (　　) A．７ B．６ C．５ D．３ １１．已知直线a,b与平面α,若a平行α,b在α 内,则下列结论正确的是 (　　) A．a∥b B．a与b是异面直线 C．a⊥b D．以上情况都有可能 １２．正方体的表面积与其外接球的 表 面 积 的 比为 (　　) A．３∶π B．２∶π C．１∶２π D．１∶３π １３．在长方体 ABCD－A１B１C１D１ 的六个表面 与六个对角面(面AA１C１C、面ABC１D１、面 ADC１B１、面 BB１D１D、面 A１BCD１ 及 面 A１B１CD)所在平面中,与棱 AA１ 平行的平 面共有 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ５ {#{QQABYQwAggAoAAIAAQhCQQWACgCQkAAACIoOgEAMMAAAAAFABCA=}#} １４．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长 为a的等边三角形,那么△ABC的面积为 (　　) A．３２a ２ B．３４a ２ C．６２a ２ D．６a２ １５．若斜线段AB的长是它在平面α上的射影长 的２倍,则AB与平面α所成的角是 (　　) A．６０° B．４５° C．３０° D．１２０° １６．一个正三棱锥的底面边长为３,高为 ６,则它 的侧棱长为 (　　) A．２ B．２ ３ C．３ D．４ １７．如图,已知 PD 垂直于正方 形ABCD 所在的平面,连接 PB、PC、PA,AC、BD,则 一 定互相垂直的平面有 (　　) A．８对 B．７对 C．６对 D．５对 １８．在棱长为a 的正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,M 是AA１ 的中点,则点A 到平面MBD 的距离是 (　　) A．６６a B． ３０ ６a C．３４a D． ６ ３a １９．若l,m,n表示不重合的直线,α表示平面,则 下列说法中正确的个数为 (　　) ①若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α; ②若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n; ③若m⊥α,n⊂α,则m⊥n． A．０ B．１ C．２ D．３ ２０．正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥 的高为４,底面边长为２,则该球的表面积是 (　　) A．８１π４