湖北省武汉市光谷实验中学2023-2024学年 九年级上学期九月月考数学试题

光谷实验中学2023-2024学年度九年级上学期9月月考 数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程是一元二次方程的是( A.x2-2y=0 F+x=2 C.x2+2x=x2+1D.2-x2=0 2.方程一x一2=0的根的情况是(） A,有两个不等实根B.有两个相等实根C,无实根 D.以上三种情况都有可能 3.某厂四月份生产零件60万个，第二季度共生产零件282万个，设该厂五、六月份平均每月的增长率为x, 那么x满足的方程是 A.60(1+x)=282 B.60+60(1+x)+60(1+x7=282 C.60(1+2x)=282 D.60+60(1+x)+60(1+x)=282 4.二次函数y=-3x+2的顶点坐标是() A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 5.已知m、n是方程x+x一2023=0两根.则应+2m+n的值() A.2023 B.2024 C.2022 D.无法确定 6.己知点(-4，y:)、(-1,y:)、(2,y)都在函数y=x+5的图象上，则y、y、y,的大小关系 为( A.y>y>y B.y>y>y C.y>y>y D.y>y>y 7.若×1，x2是关于x的方程x2+bx-2b=0的两个根，且x好+号=12，则b的值为() A.2 B.-6 C.2或-6 D.6或-2 8.己知关于x的方程(m一1)x+(2m2)x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A,m<1 B.ms1C.m<1且m≠-1 D.m*土1 9.在直角坐标系x0y中，已知点P(m,n),m,n满足(m2+1十n2)(2十3+n2)=8,则0P的长为(） A.V5 B.1 C.5 D.V5或1 10.已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1， 则a+b+c的值为() A.3或-3 B.-3或29 C.3或-29D.3或29 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1L.若x=2是方程x2-6x+m+2=0的一个根，则方程的另一个根是 第1页共4页 12.若y=(3)x5x是二次函数，则a= 13.某种植物主干长出若干数目的枝干，每个分支又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是 73,每个枝干长出 小分支。 14.关于x的一元二次方程x+x+4=0有两个相等的实数根，则m的值为一，。 15.下列说法： ①若一元二次方程x+bxa=0有一个根是a(a≠0)，则代数式ab的值是·1： ②若b>6ac,则关于x的一元二次方程ax+bx+c=0一定有两个不相等的实数根： ③若b=桂2c,则关于x的一元二次方程ax+bx+c=0一定有两个不相等的实数根： ④已知两实数m,n满足m+3m-9=0.n+3n-90.且m≠n,则m+”的值为-3. ”用 其中正确的有 一（只需填序号）. 1 16。如图，在平面直角坐标系中，Q是直线=一2上的一个动点，将Q绕点 P(1,0)顺时针旋转90°，得到点d,连接Od,则Cd的最小值为 三、解答题（共72分） 17.用你喜欢的方法解下列一元二次方程 (1)(2x-1)-4=0 (2)2X-4x-7=0 18.关于x的方程X-2m+-=0有两个实数根 (1)求实数m的取值范围： (2)设该方程的两个实数根分别为，。，若：+二=1，求m的值。 x1 19.某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件， 并且两次降价的百分率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率： (2)若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各 种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每 天盈利1475元，每件应降价多少元？ 第2页共4页 20.如图，△ABC的顶点均为格点，AC与网格线交于点D.仅用无刻度尺的直尺在网格中画图，画图过程用 虚线表示，画图结果用实线表示。 (1)如图1，画出△ABC的角平分线CE: (2)如图1，平移AB至DN,使点A的对应点为点D: (3)如图2，在AB上找一点G,使DG+CG最小： (4)如图3，AB与网格线交于点E,过点E作EQAC于Q. D ⊙ 图1 图2 图3 21.若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”。现有 关于x的两个二次函数川，y2,且1=a(x-m)244(m>0),1,2的“生成函数”为：y=x2+4x+14: 当x=m时，2=15：二次函数2的图象的顶点在y轴上， (1)求m的值： (2)求二次函数，y2的解析式. 22.如图，在矩形ABCD中，AB=a,AD-b(a>b)