精品解析：福建省龙岩市第五中学2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题

龙岩五中2020～2021学年第一学期期中质量监测八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、细心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分．四选一） 1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A B. C. D. 2. 如图，在中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°，点B，C，D在同一条直线上，则图中∠B的度数是(　　) A 38° B. 48° C. 62° D. 70° 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（ ） A. AB=EF B. BC=EF C. AB=AC D. ∠C=∠D 7. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D，AB＝7cm，AC＝3cm，则BD的长为(　　) A. 3cm B. 4cm C. 1cm D. 2cm 8. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC中点，若由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF，则能说明△BDE≌△CDF的理由是（ ） A. AAS B. SAS C. HL D. SSS 9. 如图，D是的中点，E是的中点，的面积等于2，则的面积等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 5 10. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线DG交∠ACB的平分线CD于点D，过D作DE⊥AC于点E，若AC＝10，CB＝4，则AE＝（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 二、精心填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算（xy3）2的结果是___． 12. 等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是_____． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 14. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 15. 如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______． 16. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为_______． 三、用心做一做（共86分） 17. 计算：． 18. 如图，已知，，． （1）作关于y轴的对称图形，写出点的坐标； （2）在x轴上求作一点P使得的值最小，请在图中画出P点． 19. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，则的长_______．（直接写答案） 20. 如图，是等腰三角形，，． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证为等腰三角形． 21. 如图，已知中，，，AC边上垂直平分线DE交AB于点D，交AC于E． （1）的度数； （2）若，求AB的长． 22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数． 23. 如图，已知DE⊥AE，DF⊥AF，且DE=DF，B、C分别是AE、AF上的点，AB=AC，求证：DB=DC． 24. 如图所示，已知为等边三角形，点D为延长线上的一点，平分，． （1）求证； （2）判断的形状，并加以证明． 25 如图①，，，，相交于点M，连接． （1）求证：； （2）用含的式子表示的度数； （3）当时，中点分别为点P，Q，连接，如图②，判断的形状，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩五中2020～2021学年第一学期期中质量监测八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、细心选一选（本题有10小题，每小题4分，共40分．四选一） 1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可． 【详解】A、不是轴对称图形，故选项错误； B、是轴对称图形，故选项正确； C、不是轴对称图形，故选项错误； D、不是轴对称图形，故选项错误． 故选：B 【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键． 2.