精品解析：福建省龙岩市江山中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

江山中学2020－2021学年（上）第一次月考九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程x2+4x+1=0，则配方正确的是（　　） A. （x+2）2=3 B. （x+2）2=﹣5　　 C. （x+2）2=﹣3 D. （x+4）2=3 3. 若关于x一元二次方程的解是，则的值是（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2016 D. 2015 4. 把二次函数y＝3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A. y＝3（x+2）2+1 B. y＝3（x+2）2﹣1 C. y＝3（x﹣2）2﹣1 D. y＝3（x﹣2）2+1 5. 根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到是（ ） x A. B. C. D. 6. 已知二次函数，则（ ） A. 其图象的开口向上 B. 其图象的对称轴为直线 C. 函数最大值为4 D. 当时，y随x的增大而减少 7. 在同一坐标系中，一次函数与二次函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 9. “五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是 （ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 若是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 一元二次方程的解为___________． 12. 当代数式的值为7时，代数式的值是________． 13. 已知函数的部分图象经过，则_____． 14. 若抛物线开口向下，则m的取值范围是______． 15. 把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=_______________________. 16. 对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42－4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2－5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=________． 三、解答题（本大题共8小题，计86分） 17. 解方程： （1）x（x－2）＋x－2＝0； （2）3x2－4x－1＝0． 18 阅读材料，解答问题． 材料：我们知道，若，则或，，； 若，则，，，依此类推， 若（n为正整数）则． （1）若方程，则x的值是（ ） A．，，； B．，，； C．，，； D．，，． （2）仿照材料解法，请你试解方程：． 19. 抛物线y＝ax2与直线y＝2x－3交于点A(1，b)． (1)求a，b的值； (2)求抛物线y＝ax2与直线y＝－2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)； (3)求△OBC的面积． 20. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元． 21. 已知关于x的一元二次方程．求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根． 22. 某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克.经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系，并且得到了表中的数据： 价格x（元/千克） 7 5 价格y（千克） 2000 4000 （1）求y与x之间的函数解析式； （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20％，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元? 23. 如图，在中，，，．点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． （1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，的长度等于？ （3）如果P、Q分别从A、B同时出发，的面积能否等于？说明理由．由此思考：的面积最多为多少？ 24. 已知：抛物线的对称轴为，与x轴交于，B两点，与y轴交于点． （1）求这条