精品解析：河南省周口市郸城县才源求真中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第三次月考试卷（X） 八年级数学 注意事项： 1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在中，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 2. 某型号手机采用了5纳米的芯片，这里的5纳米等于毫米，下列用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 一次函数的图象如图所示，那么不等式的解是（ ） A. B. C. D. 6. 在菱形中，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的面积为3的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，交于点O，于点E，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，当时间t为时，对应的高度h为（ ） t/min … 1 2 3 … h/cm … 2.4 2.8 3.2 … A. B. C. D. 10. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，若OA＝12，，则DH的长为（ ） A. B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 使分式有意义的x满足______． 12. 如图，的对角线相交于点O，则添加一个适当的条件：______，可使其成为菱形（只填一个即可）． 13. 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值，“杠杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛地运用，比如：小明用撬棍挑动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”，即阻力×阻力臂＝动力×动力臂．已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示，若小明想使动力不超过，则动力臂至少需要______m． 14. 如图，在中摆放了一副三角板，已知，则______． 15. 如图，在矩形中，，，E为射线，上的一个动点，将沿直线BE对折得到，当点E，F，C三点共线时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简：． 17. 如图，已知是矩形的对角线． （1）用直尺和圆规作线段的垂直平分线，分别交于点E，F．（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）连接，试判断与数量关系，并说明理由． 18. 樱桃是春季热销水果之一，某水果商家4月份第一次用6000元购进樱桃若干千克，销售完后，他第二次又用6000元购进该樱桃，但第二次的单价比第一次的提高了20%，第二次所购进樱桃的数量比第一次少了50千克，求该商家第一次购进樱桃的单价． 19. 如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AC⊥BC，AC＝4，AB＝5，求BD的长. 20. 下面是小宇同学作业本上的一道练习，请认真阅读并完成相应的任务： 如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起（不垂直），重叠部分为四边形，分别过点B，D作于点M，作于点N，若，求四边形的面积． 解：如图，过点A作与点E，作于点F， ∵两纸条为等宽的纸条， ∴，， ∴四边形是平行四边形．（依据，①______是平行四边形） ∵两纸条宽度相等， ∴． ∵平行四边形的面积， ∴， ∴四边形是②______． …… 任务： （1）填空：①______；②______． （2）请帮助小宇同学补全后面的过程． 21. 如图，已知一次函数的图象经过点，，为直线上的动点，正比例函数的图象经过点． （1）求一次函数的表达式； （2）若点，请直接写出方程组解； （3）若，求m的值． 22. 【问题情境】 数学探究课上，某兴趣小组探究含角的菱形的性质．如图1，四边形是菱形，． （1）的度数为______． 【操作发现】 （2）如图2，小贤在菱形的对角线上任取一点P，以为边向右侧作菱形，且，连接．求证：． 【拓展延伸】 （3）在（2）的条件下，若．当点E在上时，连接，求此时的长． 23. 综合与