精品解析：陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年高一上学期期中数学试题

礼泉县2022~2023学年度第一学期中期学科素养评价 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 设命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4 已知偶函数，当时，，则（ ） A. 3 B. -3 C. -5 D. 5 5. 现有下列函数：①；②；③；④；⑤，其中幂函数的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 甲、乙两人沿同一方向从A地去B地，途中都使用两种不同的速度，.甲前一半路程使用速度，后一半路程使用速度，乙前一半时间使用速度，后一半时间使用速度.关于甲、乙两人从A地到B地的路程与时间的函数图象及关系，有下面图中4个不同的图示分析（其中横轴t表示时间，纵轴S表示路程，），其中正确的图示分析为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，且，则下列式子一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 10. 关于函数，下列判断正确的是（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递增 C. 上单调递减 D. 在上单调递增 11. 关于x的不等式的解集可以是（ ） A. B. C. D. 12. 在复习了函数性质后，某同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图彖关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数为奇函数，则图象关于点成中心对称.现在已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 对任意，都有 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 集合且的真子集有___个． 14. 已知函数．则的值____. 15. 某疫情防控志愿者小组有20名志愿者，由党员和大学生组成，其中有15人是党员，有9人是大学生，则既是党员又是大学生的志愿者人数为______. 16. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也称取整函数，例如：，，已知函数，，则的值域为______. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 设全集为，集合，或. （1）求如图阴影部分表示的集合； （2）已知集合，若，求实数的取值范围. 18. （1）已知，，求的取值范围； （2）已知，求的最小值. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求实数a，b值； （2）判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明. 20. 已知集合，． （1）若，求m取值范围； （2）若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，求m的取值范围． 21. 已知函数． （1）当时，求函数在上的取值范围； （2）当时，求函数在上的最大值. 22. 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车售价800万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2023年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：百辆）的函数关系；（利润＝销售额－成本） （2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 礼泉县2022~2023学年度第一学期中期学科素养评价 高一数学 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.