精品解析：安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

红星中学2022-2023学年度高一第二学期3月月考 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 拟卷人：陈皓 审核人：黄光灿 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 函数的最小正周期是（ ） A B. C. D. 2. 已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 若均为单位向量，且满足，则向量的夹角为（    ） A. B. C. D. 4. 已知向量，且不是方向相反的向量，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》是我国古代数学的杰出代表作．其中“方田”章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积(弦×矢＋矢2)．弧田（如图7-1-5）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径为4m的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（ ） A. 6m2 B. 9m2 C. 12m2 D. 15m2 7. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数图象对称轴与对称中心的最小距离为，则下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于对称 C. 在上单调递减 D. 的图象关于直线对称 12. 对平面向量，，有（ ） A. 若和为单位向量，则 B. 若，则∥ C. 若，在上的投影向量为，则的值为2 D. 已知，为实数，若，则与共线 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置．） 13. 函数的定义域为____________． 14 已知，则______． 15. 已知，则向量在向量上的投影向量为__________． 16. 若函数在区间上单调递增，则的最大值是__________. 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分．解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区域内．） 17. 已知锐角，. （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值. 19. 函数的部分图象如图： （1）求解析式； （2）写出函数在上的单调递减区间. 20 已知， （1）求的值； （2）求与的夹角. 21. 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的三等分点，设，. （1）用向量与表示向量，； （2）若，求证：三点共线. 22. 已知函数周期是. （1）求的解析式； （2）将图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移个单位，最后将整个函数图像向上平移个单位后得到函数的图像，若时，恒成立，求m得取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 红星中学2022-2023学年度高一第二学期3月月考 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 拟卷人：陈皓 审核人：黄光灿 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填涂在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由二倍角的余弦公式可得，根据最小正周期的计算公式可求该函数的最小正周期． 【详解】由二倍角的余