甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（9月）数学试题

天祝一中2023~2024学年度高一第一学期第一次月考

数学

全卷满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章~第二章2.1.1．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题“，使得”，则命题的否定是（   ）

A. ，使得 B. ，使得

C. ，使得 D. ，使得

3. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等

B. 若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形

C. 存在一个实数，使得

D. 所有可以被5整除的整数，末尾数字都是0

4. 已知，则下列说法正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，且，则 D. 若，，则

5. 已知集合或，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知集合，则满足的集合Q的个数为（    ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. “成立”是“成立”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知集合，，若，则实数m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下列说法正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知全集U，集合A，B如图所示，则图中的阴影部分表示的集合为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

11. 已知集合，若，则实数a的可能取值为（    ）

A. －2 B. 0 C. 2 D. 4

12. 已知集合中只有一个元素，则实数a的可能取值为（    ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知集合，，且，则实数______．

14. 已知不等式成立的一个充分不必要条件是，则实数m的取值范围是______．

15. 已知集合，，若，则实数a组成的集合为______．

16. 已知实数，满足，，则的取值范围是______．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

17. 已知全集，集合，．

（1）若，求；

（2）若，求实数a的取值范围．

18. 已知全集，集合，．

（1）若，求，；

（2）若，求实数a的取值范围．

19. 已知或．

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

20. 已知集合，．

（1）若，求实数a的值；

（2）若，求实数a的取值范围．

21. 已知集合，，．

（1）求；

（2）求，并写出的所有子集．

22. （1）比较与的大小；