山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测（二）数学试题

高三教学质量检测（二）

数学试题

本试卷共22题．全卷满分150分．考试用时120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，请将答题卡上交．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知全集，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知i为虚数单位，复数，则z的共轭复数的虚部为（    ）

A. 2 B. 1 C. －1 D. －2

3. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列选项正确的为（    ）

A. 的图象关于点中心对称 B.

C. 的图象关于直线对称 D. 为偶函数

4. 设两个平面，直线，下列三个条件：①；②；③.若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为(　　)

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

5. 若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为（    ）

A.  B.

C. 或 D.

6. 关于直线，有下列四个命题：

甲：直线经过点(0，-1)；

乙：直线经过点(1，0)；

丙：直线经过点(-1，1)；

丁：.

如果只有一个假命题，则该命题是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7. 对于正数，它的几何平均数定义为：．已知一个各项均为正数的等比数列，它的前11项的几何平均数为，从这11项中抽去一项后所剩10项的几何平均数仍是，那么抽去的一项是（    ）

A. 第6项 B. 第7项

C. 第9项 D. 第11项

8. 定义区间的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如，的长度.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，当时，不等式解集的区间长度为，则实数的最小值为（    ）.

A.  B.  C. 6 D. 7

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 下面给出的函数中，既是奇函数，在上又是增函数的为（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知向量，则下列结论正确的为（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则的最小值为

11. 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点（不与各边的端点重合），且AE:EB=AH:HD=m，CF:FB=CG:GD=n，AC⊥BD，AC=4，BD=6.则下列结论正确的是（    ）

A. E，F，G，H一定共面

B. 若直线EF与GH有交点，则交点一定在直线AC上

C. AC∥平面EFGH

D. 当m=n时，四边形EFGH的面积有最大值6

12. 已知，则下列不等式恒成立的为（    ）

A.  B.

C.  D.

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 函数的图象在点处的切线方程为___________.

14. 函数的单调减区间为________.

15. 等比数列 的前 项和 ，则 __________．

16. 已知双曲线与直线相交于，两点，点为双曲线上的一个动点，记直线，的斜率分别为，，若，且双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离