精品解析：福建省龙岩市龙岩初级中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题

新罗区龙岩初级中学教育组团 2020～2021学年第一学期第一次阶段质量检测 九年级数学科试卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 命趧人：黄晓夏 审核人：吴丽娟 一、选择题（本题共10题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的一元二次方程的常数项是4，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 若x＝1是关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣3＝0的一个解，则m的值是（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. ﹣2 5. 如果关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（ ） A. （3，5） B. （﹣3，5） C. （3，﹣5） D. （﹣3，﹣5） 7. 某机械厂一月份生产零件50万个，第一季度生产零件200万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（ ） A. B. C D. 8. 已知，，是抛物线上的点，则（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+c＜，其中正确结论的个数是（　　） A. ②③④ B. ①②⑤ C. ①②④ D. ②③⑤ 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 方程的解为 _______. 12. 一元二次方程的两根分别为和，则=____． 13. 已知抛物线图象与轴有交点，则的取值范围是______． 14. 已知，则______ 15. 如图，有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙（墙长为），另外三边用长为的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为_____． 16. 如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰好与原点O重合．抛物线的顶点在直线上移动．若抛物线与菱形的边都有公共点，则h的取值范围是___________． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 解下列方程 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知关于x的方程x2+ax﹣2＝0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 19. 如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m，在图中直角坐标系中该抛物线的解析式． 20. 如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），与y轴交于点C． （1）求二次函数表达式． （2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴． 21. 关于x的一元二次方程有实根 （1）求m的取值范围； （2）已知等腰底边长为4，另两边的长恰好是方程的两个根，求的周长. 22. 研究所在研究某种流感病毒发现，若一人携带此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患病（假设每轮每人传染的人数相同），求： （1）每轮传染中平均每个人传染了几个人？ （2）如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利50元．经调查发现：这种衬衫的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件衬衫降价x元． （1）降价后，每件衬衫的利润为　 　元，平均每天的销量为　 　件；（用含x的式子表示） （2）了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，但需要平均每天盈利1600元，那么每件衬衫应降价多少元？ 24. 如图，在中，，，，两个动点，同时从点出发，点沿运动，点沿，运动，两点同时到达点． （1）点的速度是点速度的多少倍？ （2）设，的面积是，求关于的函数关系式，并写出的取值范围； （3）求出的最大值． 25. 已知抛物线的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，与轴交于点，顶点为． （1）求二次函数的解析式； （2）若点是抛物线在轴下方图象上的一动点，过点作轴交线段于点，当取最大值时，求点的坐标； （3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点落在轴上，原抛物线上一点平移后的对应点为，如果，试求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新罗区龙岩初级中学教育组团 2020～2021学年第一学期第一次阶段质量检测 九年级数学科试卷 （考试时间：120分钟 满分150分） 命趧人：黄