精品解析：2023年福建省福州文博中学中考模拟数学试题

2023届文博初三（下）适应性训练（一） 数学题目卷 （完卷时间：120分钟，总分：150分） 注意事项：本试卷分题目卷和答题卷两部分，全卷共三道大题；请考生将解答过程全部填或写在答题卷上，写在题目卷上无效，考试结束后，将答题卷上交． 一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 如图是某几何体的表而展开图，则这个几何体是（ ） A. 正三棱柱 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为，将0.0000064用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 2021年3月考古人员在山西阳泉发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是（　　） A. 它是轴对称图形 B. 它是中心对称图形 C. 它的外角和是360° D. 它的每个内角都是140° 4. 一个不透明口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（ ） A B. C. D. 5. 如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 7. 若方程x2+3x+c＝0有实数根，则c的取值范围是（　　） A. c≤ B. c≤ C. c≥ D. c≥ 8. 如图，以量角器的直径为斜边画直角三角形，量角器上点对应的读数是，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 某厂计划加工120万个医用口罩，按原计划的速度生产6天后，疫情期间因为任务需要，生产速度提高到原来的1.5倍，结果比原计划提前3天完成任务．若设原计划每天生产x万个口罩，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 已知点A(a－m，y1)、B(a－n，y2)、C(a+b，y3)都在二次函数y=x2－2ax +1的图象上，若0<m<b<n，则y1、y2、y3的大小关系是( ) A. y1< y2< y3 B. y1 < y3< y2 C. y3< y1< y2 D. y2< y3< y1 二、填空题（共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 若有意义，那么x满足的条件是_________； 12. 分解因式：_________． 13. 方程：解为______________． 14. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____． 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于，两点，则的值为______________． 16. 如图，正方形ABCD的边长为4，点P在边AB上，PE⊥PC交AD于点E，点F在CP上且PF=PE，G为EF的中点，若点P沿着AB方向移动（不与A重合），则下列结论正确的是______．（填序号即可） ①∠CEP与∠CPB可能相等； ②点G的运动路径是圆弧； ③点G到AD、AB的距离相等； ④点G到AB的距离的最大值为2． 三、解答题（共9个小题，共86分） 17. 计算：． 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数．）． 20. 已知． （1）在边上取一点P，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若，求的值． 21. 螺蛳粉是柳州市的特产，以其独有的味道享誉全国．某商店用1800元购进A、B两种型号的螺蛳粉共计150袋，且购买这两种型号螺蛳粉的费用相同．已知B型螺蛳粉的单价是A型螺蛳粉单价的倍． （1）求A、B两种型号螺蛳粉的单价各是多少？ （2）若计划用不超过8000元的资金再次购进A、B两种型号的螺蛳粉共计600袋，已知这两种型号螺蛳粉的进价不变．求A种型号螺蛳粉最少应购进多少袋？ 22. 为积极配合城市推行垃圾分类工作，某教育集团调查小组挂出“垃圾变宝源自分类，可护环境始于点滴”等宣传标语，同时在各校区（1）、（2）、（3）、（4）四个学部随机抽取部分学生进行垃圾分类常识测试，并将各