贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

六盘水市纽绅中学高一年级2023-2024学年度第一学期

第一次半月考

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分.时间120分钟.

注意事项：

1.答第一部分（选择题）卷前，考生务必将自己的姓名､座位号､考试科目用铅笔涂写在答题卷上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.

3，考生务必将第二部分（非选择题）的解答写在答题卷的框线内，写在框线外的部分不计分.

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则集合的元素个数为（    ）

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6

2. 设集合，集合，则集合（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知集合，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列结论正确的是（    ）

A. 命题与可以同时为真命题

B. 命题与可以同时为假命题

C. 命题与只能一个为真命题一个为假命题

D. 以上三种情况都有可能

5. 设为集合，表示空集，则下列各选项中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列语句不是命题的是（    ）

A.

B. 存在实数使

C. 至少有一个实数，使能被3或7整除

D. 对，有

7. 下列四个命题中正确命题的个数是（    ）

①“”是“”的既不充分也不必要条件

②“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件

③有实数根

④若集合，则是的充分不必要条件

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0

8. 下列说法正确的是（    ）

A. 是空集

B. 不是空集

C. 集合与是同一个集合

D. 集合中元素的个数是有限的

二､多选题：本题共4小题，每小题5分.共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9. 下列结论正确的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 若，，则

B. “”是“”的充分不必要条件

C. “对，恒成立”是“”的必要不充分条件

D. 设，则的最小值为

11. 下列命题正确的是（    ）

A. ，的命题的否定是假命题

B. ，使的命题的否定是假命题

C. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等的命题的否定是真命题

D. 至少有一个整数，使为奇数的命题的否定是真命题

12. 两个不相等的正数，满足，则的值可以是（    ）

A. 8 B. 6 C. 4 D.

三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 命题“∃x∈R，x≥1或x＞2”的否定是__________．

14. 设集合A={0，1，2}，B={2，3}，则A∪B=_______．

15. 设，则___________（填“”､“”､“”或“”）.

16. 已知，，且，则的最小值是______．

四､解答题（共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）

17. 若集合，，且，求实数a的值．

18. 已知全集U=R，集合A={x|4x-1＞x+2}，B={x|-1＜x＜2m-3}．

（1）当m=4时，求（∁UA）∩B；

（2）若A∩B恰好包含了两个整数，写出这两个整数构成的集合的所有子集．

19. 已知，求证.

20. 用长度为80米的护栏围成一个一面靠墙的矩形空间的三面，求矩形的长和宽分别为多少米时该矩形的面积最大，并求出最大值.

21. （1）已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

（2）已知，若是的充分条件，求实数的取值范