第一章 一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版九上一元二次方程巩固训练

一、选择题

1.在等式① ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，符合一元二次方程概念的是

 A．①⑤ B．① C．④ D．①④

2.关于 的一元二次方程 的二次项系数是

 A．  B．  C．  D．

3.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一个解为x＝1，则c的值为(     )

A.－2         B.－1          C.1         D.2

4．若m、n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（     ）

A．2021 B．2019 C．2017 D．2015

5.用配方法转化方程时，结果正确的是（　　）

A．   B．   C．  D．

6．若一元二次方程x2＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．2 B．±2 C．±4 D．±2

7．关于x的一元二次方程x2﹣2（k+2）x+k2+2k＝0有两个实数根x1，x2，则代数式x12+x22﹣x1x2+1的最小值是（　　）

A．﹣8 B．﹣5 C．1 D．2

8．一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染的人数相同，则经过三轮传染后患流感的人数共有（    ）

A．7人 B．49人 C．121人 D．512人

9.某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（       ）

A． B．

C． D．

10.如图，在宽为20m，长为38m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．（20﹣x）（38﹣x）＝540 B．（20﹣x）（38﹣x）＝38×20﹣540 

C．（20﹣2x）（38﹣2x）＝540 D．（20﹣2x）（38﹣2x）＝38×20﹣540

二、填空题

11．若、是方程的两个根，则　　．

12．将方程配方成的形式为______．

13．已知是方程x2+2021x+1＝0的两个根，则_____．

14．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝__，p＝__，则2n＋p＝__．

15．设α、β是方程x2+2020x﹣2＝0的两根，则（α2+2020α﹣1）（β2+2020β+2）＝　 　．

16.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长率是________．按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_______万台．

三、解答题

17. 用适当的方法解下列方程

(1)x2-5x+6=0;     (2)4x2-4x+1=0