精品解析：黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题

2022---2023（下）期中考试 高二数学试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数列，，，，…的第8项是（ ） A. B. C. D. 2. 若数列的前n项和，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设函数，则（ ） A. 5 B. C. 2 D. 4. 若数列{}的通项公式为则（ ） A. B. C. D. 5 等差数列中，，求（ ） A. 45 B. 15 C. 18 D. 36 6. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术.有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，我们发现，当，2，3，4时，圆球总个数分别为1，4，10，20，则时，圆球总个数为（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 8. 设等比数列的前项和为，若，且成等差数列，则（ ） A. 63 B. 31 C. -63 D. -31 二、多选题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目数.部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若为等差数列，，则下列说法正确是（ ） A. B. 是数列中的项 C. 数列单调递减 D. 数列前7项和最大 10. 已知是等比数列，，，则公比（ ） A. B. C. 2 D. 11. 数列的通项公式为则（ ） A. B. C. D. 12. （多选）下列数列为等比数列的是（ ） A. ，，，，…（常数，） B. ，，，，… C. 1，，，，… D. ，，，，… 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 物体的运动方程为（s的单位：米，t的单位：秒），则此物体在t＝10的瞬时速度是______． 14. 已知函数，则在处切线的斜率________． 15. 已知数列中，，，则其第3项为______． 16. 已知数列中，，则此数列的前8项和为__________． 四、解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知数列为等差数列． （1），，求； （2）若，求． 18. 等比数列的公比为2，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19. 已知函数. （1）求的导数； （2）求函数的图象在处的切线方程. 20. 等比数列的各项均为正数，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 21. 已知等差数列前n项和，写出它的前3项，并求这个数列的通项公式． 22. 已知数列的前项和为. （1）证明：. （2）求数列通项公式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022---2023（下）期中考试 高二数学试题 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数列，，，，…的第8项是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察数列写出其通项公式，代入n=8计算即可. 【详解】由题意知，数列的一个通项公式可以为，所以. 故选：A. 2. 若数列的前n项和，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据递推公式和首项可求出结果. 【详解】因为，， 所以，则， ，则. 故选：C 3. 设函数，则（ ） A. 5 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据瞬时变化率的求解方法即可求解. 【详解】 故选：A 4. 若数列{}的通项公式为则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由通项公式取即可. 【详解】因为 所以 故选：C. 5. 等差数列中，，求（ ） A 45 B. 15 C. 18 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差数列性质求出，再利用等差数列的性质可得结果 【详解】因为是等差数列，所以，解得， 所以， 故选：D 6. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据导数运算公式逐项求解即可. 【详解】，故A错误； ，故B错误； ，故C错误； ，故D正确. 故选：D. 7.