精品解析：山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

高一数学试题 一、单选题（8题*5分=40分） 1. 设集合，，（ ） A. B. C. D. 2. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 集合，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 4. 王昌龄是盛唐著名边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 6. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油20升，乙每次加油200元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D. 不能确定 8. 对非空有限数集定义运算“”：表示集合A中的最小元素.现给定两个非空有限数集A，B，定义集合，我们称为集合A，B之间的“距离”，记为.现有如下四个命题： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④对任意有限集合A，B，C，均有 其中，真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（4题*5分=20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. ； B. 雅安中学新高一全体学生可以构成一个集合； C. 集合有两个元素； D. 小于10的自然数按从大到小的顺序排列和按从小到大的顺序排列分别得到不同的两个集合. 10. （多选）若{1,2}⊆B{1,2,3,4}，则B=（ ） A. {1,2} B. {1,2,3} C. {1,2,4} D. {1,2,3,4} 11. 已知，，，则下列命题为真命题的是（　　） A. 若，则 B. 若且，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图形模板需要A、B不锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表 矩形 菱形 圆 总数 A 5 3 10 55 B 12 6 13 125 该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x，y，z（）块.上述问题中不等关系表示正确为（ ） A. B. C. D. 三、填空题（4题*5分=20分） 13. 设集合且,则a的取值组成的集合是_________. 14. 为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________． 15. 若实数，满足，则的最小值为__________． 16. 如图，正方形边长为，请利用，写出一个简练优美的含有a，b的不等式为______，其中“＝”成立的条件为______. 五、解答题（共70分） 17. 设为实数，集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18 已知，非空集合. （1）若是的必要条件，求的取值范围； （2）是否存在实数m，使是的充要条件?请说明理由. 19. （1）已知实数，满足，，求和的取值范围 （2）已知正实数，满足：，求的最小值 20. 已知，. （1）求的最小值； （2）求的最大值. 21. （1）已知，比较与的大小 （2）若命题“时，一次函数的图象在x轴上方”为真命题时，求的取值范围. 22. 已知集合 （1）判断8，9，10是否属于集合A； （2）已知集合，证明：“”的充分条件是“”；但“”不是“”的必要条件； （3）写出所有满足集合A的偶数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题 一、单选题（8题*5分=40分） 1. 设集合，，（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的知识求得正确答案. 【详解】依题意. 故选：C 2. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】利用集合相等，求出，再根据互异性求出的取值情况并检验即可. 【详解】根据题意,,故，则, 则，由集合的互异性知且， 故，则， 即或（舍）， 当时，，符合题意， 所以. 故选：B. 3. 集合，若，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 4 B. 5 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】先判断集合A的元素个数，再利用集合的子集