精品解析：云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

昆明师专附中2022－2023学年下学期期中质量监测试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：周丰 审题：周丰 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 是四边形构成平行四边形的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 在中，已知，则角为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知单位向量的夹角为，与垂直，则实数（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 函数是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 6. 如图，在△ABC中，，，，，则＝（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，给出下列结论： ①最小正周期为； ②在区间内单调递增； ③将函数的图象向左平移个单位长度，可得到函数的图象. 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 8. 在中，a，b，c分别为A，B，C的对边，，且，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 已知，，为同一平面内的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则（ ） A. 与的夹角 B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 在中， B. 在中，若，则 C. 在中，是的充要条件 D. 在中，若，则为等腰或直角三角形 11. 折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（ ） A. B. C. D. 12. 若函数在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. 的图象的一个对称中心为 C. 的单调递增区间是， D. 把图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，可得的图象 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上.） 13. 已知向量，的夹角为，，，则___________. 14. 中国象棋中规定：马走“日”字，象走“田”字.如图，在中国象棋的半个棋盘（4×8的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在A处，可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.若马在B或C处，则以B，C为起点表示马走了“一步”的向量共有__________个. 15. 已知锐角α，β满足sin α＝，cos β＝，则α＋β＝_____. 16. 已知AD是中线，若，，则的最小值是____________． 四、解答题（本题满分70分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.） 17. 设向量，满足及. （1）求，夹角的大小； （2）求的值. 18. 已知，，. （1）求和的值； （2）求的值. 19. 在中，已知为线段上一点，. （1）若，求实数、的值； （2）若，，且与的夹角为，求的值． 20. 已知的内角的对边分别是，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求的面积． 21. 如图所示，是边长为2正三角形，点，，四等分线段BC． （1）求的值； （2）若点Q是线段上一点，且，求实数m的值． 22. 已知函数同时满足下列四个条件中三个：①；②；③最大值为2；④最小正周期为. （1）给出函数的解析式，并说明理由； （2）求函数的单调递减区间. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明师专附中2022－2023学年下学期期中质量监测试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 命题：周丰 审题：周丰 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，逆用差角的余弦公式计算作答. 【详解】. 故选：D 2. 是四边形构成平行四边形的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分条件和必要条件的定义判断即可 【详解】解：由，可知，所以四边形一