精品解析：山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023年数学月考 一、单选题 1. 已知集合，，，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A B. C D. 3. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 4. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 已知和是关于的方程的两根，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 设数列满足，且，则数列的前9项和为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的奇函数满足，当时，．若函数在区间上有10个零点，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. 的图象关于点对称 B. ， C. 区间上恰好有三个零点 D. 若锐角满足，则 10. 如图所示是的导数的图象，下列结论中正确的有（ ） A. 的单调递增区间是 B. 是的极小值点 C. 在区间上是减函数，在区间上是增函数 D. 是极小值点 11. 已知函数，则满足的整数的取值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 若数列满足（为正整数），为数列的前项和则（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 在外接圆半径为的中，分别为角的对边，且，则的最大值是_____. 14. 函数是奇函数，则实数______. 15. 已知正数x，y满足，则的最小值是______. 16. 黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比值为，上述比例又被称为黄金分割．将底和腰之比等于的等腰三角形称为黄金三角形，若某黄金三角形的一个底角为C，则__________． 四、解答题 17. 已知：，：. （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 18. 已知． （1）若，且，，求的值； （2）若函数在区间上没有零点，求的取值范围． 19. 已知的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a，b，c，且有：． （1）求角B的大小； （2）设，若点M是边上一点，且，，求的面积． 20. 已知数列的通项公式为，数列的前项和为． （1）求数列的通项公式； （2）设，问是否存在正整数，使得成立，并说明理由． 21. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若对于任意正实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 22. 已知函数. （1）求的单调区间； （2）若有两个零点，记较小零点为，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年数学月考 一、单选题 1. 已知集合，，，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题设知，讨论、求a值，结合集合性质确定a值即可. 【详解】由知：， 当，即，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合； 当，即或， 若，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合； 若，则，，满足要求. 综上， 故选：A 2. 已知命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由存在性命题为真，求出的范围，再否定结论即可作答. 【详解】命题，使为真命题，则， 解得或， 而命题“，使”是假命题，则， 所以实数a的取值范围是. 故选：D 3. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据值域得，再利用韦达定理代入即可得到方程，解出即可. 【详解】因为y的取值范围是，则，且，解得， 因为不等式的解集为， 则令，即，两根， 则， 即，且判别式， 解得， 故选：A. 4. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】数形结合，根据奇偶性以及单调性解不等式. 【详解】奇函数在上为增函数， 所以，即， 又，则，大致图象如下， 所以当时，. 故选：B. 5. 已知和是关于的方程的两根，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件可得，，，然后利用建立方程求