广东深圳市桃源居中澳实验学校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷

2025–2026学年度第二学期高二年级 全国港澳台侨联考期末考试 数学试卷 试卷说明Information 出卷人 Examination written by 审核人 Checked by 蔡承佑 试卷总分 The total mark for this paper is 150 考试时间 The total time is 120 minutes 备注 Memo 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，若，则实数a的值为 A. B. 1 C. 0或 D. 0或1 3. 若函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知曲线 在处的切线方程为，则 （ ） A. B. C. D. 6. 若随机变量，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 8. 函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是的极值点 B. 是的极小值点 C. 的单调递减区间是 D. 9. 的展开式中的常数项为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分 11. 甲乙丙三名同学分别从A，B，C，D四个景点中选择一处游览，则不同的选择方案有________种． 12. 函数的最大值是 . 13. 在的二项展开式中，第4项的二项式系数是________． 14. 已知实数a，b满足，则ab的最大值为________． 15. 若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围是_________. 三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 设集合． （1）当时，求A的非空真子集的个数； （2）若，求实数m的取值范围． 17. 已知函数． （1）求函数在点处的切线方程； （2）判断函数的单调性，并求出的极值． 18. 在的二项展开式中， （1）若，且第3项与第6项相等，求实数x的值； （2）若第5项系数是第3项系数的10倍，求n的值. 19. 某公司生产一种电子产品，每批产品进入市场之前，需要对其进行检测，现从某批产品中随机抽取10箱进行检测，其中有6箱为一等品． （1）现从这10箱产品中随机抽取3箱，求这三箱中恰有两箱是一等品的概率； （2）用频率估计概率，在这批产品中随机抽取3箱，用表示抽到一等品的箱数，求的分布列和数学期望． 2025–2026学年度第二学期高二年级 全国港澳台侨联考期末考试 数学试卷 试卷说明Information 出卷人 Examination written by 审核人 Checked by 蔡承佑 试卷总分 The total mark for this paper is 150 考试时间 The total time is 120 minutes 备注 Memo 一、选择题：本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分 【11题答案】 【答案】 64 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2）{或} 【17题答案】 【答案】（1） （2）在区间上单调递减，在区间上单调递增；有极小值，无极大值． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）分布列见解析， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $