幂函数基础练-2024届高考数学一轮基础知识复习
幂函数
一、单选题
1．幂函数
的图象关于
轴对称，且在
上是增函数，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．和
2．已知
为幂函数，则（ ）．
A．
在
上单调递增 B．在上单调递减
C．在
上单调递增 D．在上单调递减
3．幂函数
在第一象限的图像如图所示，则
的大小关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知函数
幂函数，且在其定义域内为单调函数，则实数
（ ）
A．
B．
C．或 D．
5．三个数
，
，
的大小顺序是（ ）
A．>> B．>>
C．>> D．>>
6．若幂函数
满足
，则下列关于函数的判断正确的是（ ）
A．是周期函数 B．是单调函数
C．关于点
对称 D．关于原点对称
7．已知点
在幂函数
图像上，则的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．函数
与
在均单调递减的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知
：是幂函数，
：图象过点
，则是的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
10．若幂函数
的图象过点
，则函数
的最小值为（ ）
A．1 B．
C．2 D．3
11．已知幂函数的图象经过点
，则该幂函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知幂函数
，若
，则下列说法正确的是（ ）
A．函数为奇函数 B．函数为偶函数
C．函数在上单调递增 D．函数在上单调递减
二、多选题
13．若函数
是幂函数且为奇函数，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14．幂函数
在上是增函数，则以下说法正确的是（ ）
A．
B．函数在上单调递增
C．函数是偶函数
D．函数的图象关于原点对称
15．下列函数中，值域是
的幂函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．已知幂函数
（m，
，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ）
A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数
B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数
C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数
D．
时，幂函数在上是减函数
三、填空题
17．若幂函数的图象过点
，则的值域为 ．
18．已知当
时，函数
的图象与
的图象有且只有一个公共点，则实数的取值范围是 .
19．已知幂函数
的图像过点
，则函数
的零点为 ．
20．幂函数
满足：任意
有
，且
，请写出符合上述条件的一个函数
．
21．幂函数的图象过点
，则函数
的图象经过定点 ．
22．函数
（
，且
）的图象恒过定点
，在幂函数
的图象上，则
= ；
四、解答题
23．已知幂函数
是偶函数，且在
上单调递增.
(1)求函数的解析式.
(2)若
，求
的取值范围.
24．已知幂函数
在
上单调递增，函数
．