安徽省普通高中学业水平合格考达标测试(五)-【创新教程】2024安徽省普通高中学业水平合格考数学考前冲刺

安徽省普通高中学业水平合格考达标测试(五) (立体几何初步) 一、选择题(本大题共１８小题,每小题３分,共 ５４分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) １．若平面α外有两点A,B,它们到平面α的距 离都是a,则直线AB和平面α的位置关系一 定是 (　　) A．平行　　　　　　B．相交 C．平行或相交 D．AB⊂α ２．观察图中四个几何体,其中判断正确的是(　　) A．①是棱台 B．②是圆台 C．③是棱锥 D．④不是棱柱 ３．一个水平放置的平面图形 的斜二测直观图是直角梯 形(如 图 所 示),∠ABC＝ ４５°,AB＝AD＝１,DC⊥BC,则这个平面图形 的面积为 (　　) A．１４＋ ２ ４ B．２＋ ２ ２ C．１４＋ ２ ２ D． １ ２＋ ２ ４．若a和b是异面直线,b和c是异面直线,则a 和c的位置关系是 (　　) A．平行 B．异面 C．相交 D．平行、相交或异面 ５．已知圆锥的侧面积(单位:cm２)为２π,且它的 侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面 半径(单位:cm)是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ６．已知直线a,b与平面α,β,γ,下列能使α⊥β成 立的条件是 (　　) A．α⊥γ,β⊥γ B．α∩β＝a,b⊥a,b⊂β C．a∥β,a∥α D．a∥α,a⊥β ７．过长方体一个顶点的三条棱长的比是１∶２∶３, 体对角线的长是２ １４,则这个长方体的体 积是 (　　) A．６ B．１２ C．２４ D．４８ ８．已知直线a,b与平面α,若a平行α,b在α内, 则下列结论正确的是 (　　) A．a∥b B．a与b是异面直线 C．a⊥b D．以上情况都有可能 ９．正方体的表面积与其外接球的表面积的比为 (　　) A．３∶π B．２∶π C．１∶２π D．１∶３π １０．在长方体 ABCD－A１B１C１D１ 的六个表面 与六个对角面(面AA１C１C、面ABC１D１、面 ADC１B１、面 BB１D１D、面 A１BCD１ 及 面 A１B１CD)所在平面中,与棱 AA１ 平行的平 面共有 (　　) A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １Ｇ５ {#{QQABIQaAogCAABJAAAgCUQXiCgOQkBEACIoOhFAAIAAAwBFABCA=}#} １１．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长 为a的等边三角形,那么△ABC的面积为 (　　) A．３２a ２ B．３４a ２ C．６２a ２ D．６a２ １２．若斜线段AB的长是它在平面α上的射影长 的２倍,则AB与平面α所成的角是 (　　) A．６０° B．４５° C．３０° D．１２０° １３．一个正三棱锥的底面边长为３,高为 ６,则它 的侧棱长为 (　　) A．２ B．２ ３ C．３ D．４ １４．若l,m,n表示不重合的直线,α表示平面,则 下列说法中正确的个数为 (　　) ①若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α; ②若l∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n; ③若m⊥α,n⊂α,则m⊥n． A．０ B．１ C．２ D．３ １５．正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥 的高为４,底面边长为２,则该球的表面积是 (　　) A．８１π４ B．１６π C．９π D．２７π４ １６．在 △ABC 中,AB＝２,BC＝ ３２ ,∠ABC＝ １２０°,若△ABC 绕直线BC 旋转一周,则形 成的几何体的体积是 (　　) A．９２π B． ７ ２π C．５２π D． ３ ２π １７．在正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,E,F 分别 为AB,BC的中点,则 (　　) A．平面B１EF⊥平面BDD１ B．平面B１EF⊥平面A１BD C．平面B１EF∥平面A１AC D．平面B１EF∥平面A１C１D １８．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S１,S２,体 积分别为V１,V２．若它们的侧面积相等,且 S１ S２ ＝９４ ,则V１ V２ 的值是 (　　) A．２３ B． ３ ２ C．４３ D． ３ ４ 二、填空题(本大题共４小题,每小题４分,共１６分) １９．利用斜二测画法得到: ①三角形的直观图是三角形; ②平行四边形的直观图是平行四边形; ③正方形的