精品解析：四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

新津成外高2022级高二上学期9月月考数学试题 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列说法一定正确的是（ ） A. 一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B. 一个骰子掷一次得到2的概率是，则掷6次一定会出现一次2 C. 若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D. 随机事件发生的概率与试验次数无关 2. 在空间直角坐标系中，为原点，已知点，，则（ ） A. 点关于点的对称点为 B. 点关于轴的对称点为 C. 点关于轴的对称点为 D. 点关于平面的对称点为 3. 某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度，用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查，已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级的学生有45人，则样本容量为（ ） A. 125 B. 100 C. 150 D. 120 4. 总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A. 08 B. 07 C. 02 D. 01 5. 一组数据按从小到大顺序排列如下：，经计算，该组数据中位数是16，若分位数是20，则（ ） A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 6. 已知事件，且，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则， B. 若与互斥，则， C. 若与相互独立，则， D. 若与相互独立，则， 7. 已知直线的方向向量，直线的方向向量，若且，则的值是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果、可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 平均数为2，方差为3.1； B. 中位数为3，方差为1.6； C. 中位数为3，众数为2； D. 平均数为3，中位数为2. 二、多选题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的. 9. 下图为甲、乙两人在同一星期内每日步数的折线统计图，则（ ） A. 这一星期内甲的日步数的中位数为11600 B. 这一星期内甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差 C. 这一星期内乙日步数的方差大于甲的日步数的方差 D. 这一星期内乙的日步数的上四分位数是7030 10. 如图，在平行六面体中，其中以顶点A为端点的三条棱长均为6，且彼此夹角都是，下列说法中不正确的是（ ） A B. C. 向量与夹角 D. 向量与所成角的余弦值为 11. 已知10个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的8个样本数据的方差为，平均数；最大和最小两个数据的方差为，平均数；原样本数据的方差为，平均数，若，则（ ） A. 剩下的8个样本数据与原样本数据的中位数不变 B. C. 剩下8个数据的下四分位数大于原样本数据的下四分位数 D. 12. 1990年9月，CraigF.Whitaker给《Parade》杂志“AskMarilyn'"专栏提了一个问题（著名的蒙提霍尔问题，也称三门问题），在蒙提霍尔游戏节目中，事先在三扇关着的门背后放置好奖品，然后让游戏参与者在三扇关着的门中选择一扇门并赢得所选门后的奖品，游戏参与者知道其中一扇门背后是豪车，其余两扇门背后是山羊，作为游戏参与者当然希望选中并赢得豪车，主持人知道豪车在哪扇门后面.假定你初次选择的是1号门，接着主持人会从2，3号门中打开一道后面是山羊的门，询问你是否改选为另一扇没有打开的门则以下说法正确的是（ ） A. 若保持原选择，你获得豪车的概率为 B. 若保持原选择，你获得豪车的概率为 C. 若你改选号码，则改选号码获得豪车的概率为 D. 若你改选号码，则改选号码和保持原选择获得豪车的概率相等 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共40分. 13. 已知点B是点在坐标平面内的射影，则的值是______． 14. 已知事件A，B，C两两相互独立，若，则P（A）＝______． 15. 在一组数据0，3，5，7，10中加入一个整数a得到一组新数据，这组新数据与原数据相比平均数不增大且方差减小，则a的一个取值为___________． 16. 已知、，则