精品解析：河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022—2023学年下期期末联考 高一数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在复平面内，复数（其中i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 甲乙两人进行羽毛球比赛，在前三局比赛中，甲胜2局，乙胜1局，规定先胜3局者取得最终胜利，已知甲在每局比赛中获胜的概率为，乙在每局比赛中获胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 有10种不同的零食，每100克可食部分包含的能量（单位：）如下： 110 120 123 428 174 190 318 235 165 432 则这10种零食的分位数是（ ） A. 235 B. 165 C. 373 D. 200 4. 已知在斜二测画法下的直观图是边长为2的正三角形，则此的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则此圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 在一个文艺比赛中，8名专业人士和12名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，根据打分情况，得到专业人士组对选手A打分的平均数为48，方差为14，观众代表组对选手A打分的平均数为56，方差为140，则选手A得分的总方差为（ ） A. 105.60 B. 85.24 C. 94.63 D. 104.96 7. 如图，为测量河对岸建筑物AB的高度，选取与建筑物底部点A在同一水平面上的C，D两点，测得，，，，则建筑物的高度为（ ） A. B. C. 20 D. 10 8. 已知是两条不同的直线，，是两个不重合的平面，则有下列命题 ①，，； ②，，； ③，，； ④，. 其中正确命题的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知，为复数，i是虚数单位，下列说法正确的是（ ） A. 若，则的虚部为 B. 若，满足，则的最大值为 C. 若，则 D. 若，且，则 10. 在一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷这个骰子两次，并记录每次骰子向上一面的点数，记事件A为“第一次记录的数字为偶数”，事件B为“第二次记录的数字为偶数”，事件C为“两次记录的数字之和为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件A与事件B是相互独立事件 B. 事件A与事件C是互斥事件 C. D. 11. 如图，在棱长为1正方体中，点P，Q分别是线段，上的动点，点E是棱的中点，下列命题正确的有（ ） A. 异面直线与所成的角为定值 B. 的最小值为 C. 三棱锥体积随P点的变化而变化 D. 过点E作平面，当//平面时，平面与正方体表面交线构成平面多边形的周长为 12. 在直角梯形中，，，，，点P在所在的平面内，满足，若M是的中点，则的取值可能是（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 16 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知点是的重心，可以用和表示为________. 14. 下列命题中： ①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人； ②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率； ③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍； ④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件“取出的两球均为红球”，事件“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立； 其中正确命题的编号为_________. 15. 在正三棱锥中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为_________. 16. 在等腰中，底边，点D在直线上，满足，则当取最大值时，的面积为_________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 某射击运动员在一次射击训练中共射击10次，这10次命中的环数分别为8，7，9，9，10，6，8，8，7，8. （1）求这名运动员10次射击成绩的方差； （2）若以这10次命中环数的频率来估计这名运动员命中环数的概率，求该运动员射击一次时： （i）命中9环或者10环的概率； （ii）至少命中