精品解析：福建省龙岩市第五中学2020-2021学年八年级上学期第二次月考数学试题

八年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，内角和与外角和相等的多边形是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 5. 如图，若两个三角形全等，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是内一点，且点到、的距离相等，则的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A，B在直线l的同侧，若要用尺规在直线l上确定一点P，使得AP+BP最短，则下列作图正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 的结果是（ ） A B. C. 2 D. 9. △ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，在中，、的平分线交于点I，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 计算：_____． 12. 若分式的值为零，则=_______． 13. 若是一个完全平方式，则m的值为______． 14. 如图，已知是的高线，且，，则_________. 15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为__________°． 16. 根据：，计算：______． 三、解答题：（共86分） 17. 计算下列各式 （1）； （2）； （3）． 18. 因式分解 （1）； （2）； （3）． 19. 如图，已知AB=CD，∠ABC=∠BCD，AC，BD交于点P，求证：BP=CP． 20. 先化简,再求值： ，x取0,1,2,3,4中的一个数. 21. 如图，已知，，，，请用尺规作图的方法在上取一点，使得；并求出．（保留作图痕迹，不写作法） 22. 吴广同学计算时，是这样做： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 （1）吴广同学的做法从第______步开始出现错误，正确的计算结果是______． （2）计算：． 23. （1）已知实数a满足，求的值． （2）已知，求的值． 24. 沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的面积为______； （2）观察图2请你写出代数式，，之间的等量关系式：______； （3）根据（2）中得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了．已知正数a、b、c和m、n、l满足，试构造边长为的正方形，利用面积来说明． 25. 如图所示：△ABC等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上. （1）如图1所示，若C的坐标是（2，0），点A的坐标是（﹣2，﹣2），求：点B的坐标； （思路提示：过点A作AD⊥x轴于点D，通过证明△BOC≌△CDA来达到目的.） （2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴 于E，问BD与AE有怎样数量关系，并说明理由； （3）如图3，直角边BC的两个端点在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，两个结论①为定值；②为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学科试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题：（每小题4分，共40分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称的定义判断选项即可． 【详解】A、B、D都不是轴对称图形，C是轴对称图形． 故选：C 【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的判定是解题关键．轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，幂的乘方运算法则逐一判断即可． 【详解】解：A．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B．，故本选项不合题意； C．，故本选项不合题意； D．，正确． 故选：D． 【点睛】本