精品解析：河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

高一数学试卷 时间：120分钟；总分：150分； 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，只交答题卡，试卷自己带走. 第I卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合的子集个数为（ ）． A 4 B. 7 C. 8 D. 16 2. 设集合，，满足，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 已知集合，若，则由实数的所有可能的取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 4. “方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是（　　） A B. C. D. 5. 设：或；：或，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若命题p：是真命题，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数，满足，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则有（ ） A. 最小值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最大值 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. “关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若则. B. 若则. C. 若，则 D. 若，则 11. 下列函数的最小值为4的有（ ） A. B. C. D. 12. （多选）下列说法正确的有（ ） A. 的最小值为2 B. 已知x＞1，则的最小值为 C. 若正数x、y满足x+2y＝3xy，则2x+y最小值为3 D. 设x、y为实数，若9x2+y2+xy＝1，则3x+y的最大值为 第II卷 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，，若，则实数m的取值范围______________ 14. 命题“∃x∈R，x≥1或x＞2”的否定是__________． 15. 已知，则的取值范围是_____． 16. 设，则最小值为______. 四､解答题：本题共6小题，17题10分，其余每题各12分，共70分.将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 17. 已知集合. （1）若集合，且，求的值； （2）若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围. 18. 已知集合，，或． （1）若，求实数m的取值范围； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计.而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果.为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低，最低总造价是多少? 20. 已知,,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 21. 已知集合，集合.若，求实数的取值范围. 22. 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明： （Ⅰ）ab+bc+ac； （Ⅱ）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试卷 时间：120分钟；总分：150分； 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，只交答题卡，试卷自己带走. 第I卷 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合的子集个数为（ ）． A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】解出集合，再计算集合的子集个数. 【详解】