江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考理科数学试题

高三理科数学

考生注意：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4．本试卷主要命题范围：高考范围.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知复数z满足(是虚数单位)，则(    )

A.  B.  C.  D.

3. 已知是角的终边上一点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若a，，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

6. 已知正方体中，E，G分别为，的中点，则直线，CE所成角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 七辆汽车排成一纵队，要求甲车、乙车、丙车均不排队头或队尾且各不相邻，则排法有（    ）

A. 48种 B. 72种 C. 90种 D. 144种

8. 已知为数列的前n项和，若，则的通项公式为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知函数，则下列说法正确的为（    ）

A. 的最小正周期为

B. 的最大值为

C. 的图像关于直线对称

D. 将的图像向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后所得图像对应的函数为奇函数

10. 在中，，，，是的外接圆上的一点，若，则的最小值是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知双曲线的左焦点为，为坐标原点，为双曲线的右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知实数a，b，c满足，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 若函数为奇函数，则实数a＝___．

14. 已知为R上单调递增的奇函数，在数列中，，对任意正整数n，，则数列的前n项和的最大值为___________.

15. 已知抛物线的焦点为F，过F的直线交C于点A，B，交C的准线于点E，若，，则___________.

16. 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为__________.

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，．

（1）求角B；

（2）若，，D为AC边的中点，求的面积．

18. 经过全国上下的共同努力，我国的新冠疫情得到很好的控制，但世界一些国家的疫情并没有得到有效控制，疫情防控形势仍然比较严峻，为扎紧疫情防控的篱笆，提高疫情防控意识，某市宣传部门开展了线