1.3 勾股定理的应用 同步练习 2023--2024学年北师大八年级数学上册

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用

一、选择题

1. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）
 

A．5米

B．6米

C．7米

D．8米

2. 为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（　　）

A．0.7米

B．0.8米

C．0.9米

D．1.0米

3. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（       ）
   

A．50°

B．60°

C．70°

D．90°

4. 如图，一根竖直生长的竹子，原高一丈（一丈＝10尺），折断后，其竹稍恰好抵地（地面水平），抵地处离竹子底端6尺远，则折断处离地面的高度是（       ）
 

A．8尺

B．尺

C．尺

D．2尺

5. 如图，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2m，则树高为（       ）米
 

A．

B．

C．+1

D．3

6. 如图，在水塔的东北方向 处有一抽水站，在水塔的东南方向 处有一建筑工地，在间建一条直水管，则水管的长为（       ）
 

A．10m

B．13m

C．14m

D．8m

7. 如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长12m，高5m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要（     ）
 

A．12m

B．13m

C．17m

D．20m

8. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm. 若一只蚂蚁从点开始经过4个侧面爬行一周到达点，则蚂蚁爬行的最短距离为（     ）
 

A．11 cm

B．12 cm

C．13cm

D．15 cm

9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬

行到点B的最短路程为（       ）
   

A．20dm

B．25dm

C．30dm

D．35dm

10. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为的吸管插入盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分的取值范围为（       ）
 

A．

B．

C．

D．

11. 如图，梯子靠在墙上，梯子的应用到墙根的距离为，梯子的顶端到地面的距离为，现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于，同时梯子的顶端下降至，那么（   ）
 

A．小于

B．大于

C．等于

D．小于或等于

12. 如图，等边的边长为8．P，Q分别是边上的点，连结，交于点O．以下结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若点P和点Q分别从点A和点B同时出发，以相同的