达标测试卷(二)　函数-2024年新教材新高考总复习【达标测试卷】数学

达标测试卷(二)　函数 (本卷满分150分　考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.(2022·重庆临江中学高三开学考试)函数f(x)＝＋log(x＋1)的定义域是(　　) A.[－1,3)　　　　　B.(－1,3) C.(－1,3] D.[－1,3] 2.设函数f(x)＝若f[f(－3)]＝(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数f(x)＝x＋在(－∞，－1)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　) A.[1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0,1] C.(0,1] D.(－∞，0)∪[1，＋∞) 4.(2022·永州一模)已知a＝log3π，b＝，c＝，则(　　) A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜a＜b D.a＜c＜b 5.(2022·天津南开中学模拟)函数f(x)＝的部分图象可能是(　　) 6.设f(x)为R上的奇函数，满足f(2－x)＝f(2＋x)，且当0≤x≤2时，f(x)＝xex，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(100)＝(　　) A.2e＋2e2 B.50e＋50e2 C.100e＋100e2 D.－2e－2e2 7.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y＝f(x)图象的交点从左到右依次为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)，则所有交点的横坐标和纵坐标之和为(　　) A.10 B.－10 C.5 D.20 8.已知函数f(x)＝则关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有5个不同实数解的充要条件是(　　) A.b＜－2且c＞0 B.b＞－2且c＜0 C.b＜－2且c＝0 D.b≥－2且c＝0 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上是增函数的有(　　) A.y＝ B.y＝x C.y＝x2－1 D.y＝x3 10.函数f(x)＝x2＋(a∈R)的图象可能是(　　) 11.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[－2,0]上单调递减，则下面关于f(x)的判断正确的是(　　) A.f(0)是函数f(x)的最小值 B.f(x)的图象关于点(1,0)对称 C.f(x)在[2,4]上单调递增 D.f(x)的图象关于直线x＝2对称 12.∀x∈R，[x]表示不超过x的最大整数.十八世纪，y＝[x]被“数学王子”高斯使用，因此得名高斯函数，人们也称之为“取整函数”.则下列命题中正确的是(　　) A.∀x∈[－1,0]，[x]＝－1 B.∃x∈R，x≥[x]＋1 C.∀x，y∈R，[x]＋[y]≤[x＋y] D.函数y＝x－[x](x∈R)的值域为[0,1) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若函数f(x)＝(k＞0)在其定义域上为奇函数，则实数k＝________. 14.已知函数f(x)为定义在R上的函数，且满足以下两个条件： (1)对于任意的实数x，y恒有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1； (2)f(x)在R上单调递减. 请写出满足条件的一个f(x)＝________________. 15.声音的强度常用I(单位：瓦/米2，即W/m2)表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用L(单位：分贝)表示，它们满足换算公式：L＝10lg (L≥0，其中I0＝1×10－12 W/m2是人们平均能听到的声音的最小强度).若使某小区内公共场所声音的强度水平降低10分贝，则声音的强度应变为原来的________. 16.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f(2)＝0，则不等式xf(x－1)＞0的解集为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)计算： (1)27－－－2＋16＋(－1)0； (2)log3＋lg 25－5＋lg 4. 18.(12分)已知函数f(x)＝. (1)判断点(3,14)是否在f(x)的图象上，并说明理由； (2)当f(x)＝2时，求x的值； (3)结合函数图象直接写出该函数的对称中心. 19.(12分)已知函数f(x)＝a·4x－3·2x－1(a∈R). (1)当a＝时，求函数f(x)在x∈[0,2]上的值域； (2)若关于x的方程f(x)＝(1－a)·2x＋3有解，求a的取值范围. 20.(12分)设f(x)是R上的减函数，且对任意实数x，y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)