滚动测试卷(五)-2024年新教材新高考总复习【达标测试卷】数学

滚动测试卷(五) (本卷满分150分　考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知两条直线l1：y－3＝k1(x－1)，l2：y－3＝k2(x－2)，则下列说法正确的是(　　) A.l1与l2一定相交　　　　 B.l1与l2一定平行 C.l1与l2一定相交或平行 D.以上均不对 2.已知角θ＝π，且角θ的终边经过点P(x,2)，则x的值为(　　) A.±2 B.2 C.－2 D.－4 3.已知双曲线C经过点(1，－3)，且对称轴都在坐标轴上，其渐近线方程为y＝±x，则双曲线C的标准方程为(　　) A.x2－y2＝8 B.x2－y2＝－8 C.x2－y2＝10 D.x2－y2＝－10 4.已知抛物线D：y2＝4x的焦点为F，准线为l，点P在D上，过点P作准线l的垂线，垂足为A，若|PA|＝|AF|，则|PF|＝(　　) A.2 B.2 C.2 D.4 5.若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　) A.k≤－3或－1≤k≤1或k≥3 B.－3＜k＜－1或1＜k＜3 C.－2＜k＜2 D.不存在这样的实数 6.若{an}是等差数列，且a2，a2 022是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则2a1×2a2×2a3×…×2a2 023＝(　　) A.4 046 B.4 044 C.24 046 D.24 044 7.若P为椭圆＋＝1上的一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，则∠F1PF2的最大值为(　　) A.30° B.45° C.60° D.90° 8.设双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为的直线与双曲线C的右支交于点A.若|AF2|＝|F1F2|，则双曲线C的离心率为(　　) A. B.2 C. D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是(　　) A.截距相等的直线都可以用方程＋＝1表示 B.方程x＋my－2＝0(m∈R)能表示与y轴平行的直线 C.经过点P(1,1)，倾斜角为θ的直线的方程为y－1＝(x－1)tan θ D.经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的方程为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0 10.已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，C上的点到其焦点的最短距离为1，则(　　) A.C的焦点坐标为(0，±2) B.C的渐近线方程为y＝±x C.点(2,3)在C上 D.直线mx－y－m＝0(m∈R)与C恒有两个交点 11.对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列说法中正确的是(　　) A.f(－3.9)＝f(4.1) B.函数f(x)的最大值为1 C.函数f(x)的最小值为0 D.方程f(x)－＝0有无数个根 12.法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A，B为椭圆上两个动点，直线l的方程为bx＋ay－a2－b2＝0.下列说法正确的是(　　) A.C的蒙日圆方程为x2＋y2＝3b2 B.对直线l上任意点P，都有·＞0 C.记点A到直线l的距离为d，则d－|AF2|的最小值为b D.若矩形MNGH的四条边均与C相切，则矩形MNGH面积的最大值为6b2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.点P(－5,7)到直线12x＋5y－1＝0的距离为________. 14.已知圆C：x2＋(y－1)2＝4.若过点P的直线l与此圆交于A，B两点，则当∠ACB最小时，直线l的方程为________________. 15.在△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2.若＝2，＝λ－(λ∈R)，且·＝－4，则λ的值为________. 16.已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线分别交双曲线的两条渐近线于点P，Q.若P是F1Q的中点，且QF1⊥QF2，则双曲线的离心率为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，A为上顶点，P为椭圆上任一点(与左、右顶点不重合). (1)若A