滚动测试卷(四)-2024年新教材新高考总复习【达标测试卷】数学

滚动测试卷(四) (本卷满分150分　考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数z＝(i是虚数单位)的共轭复数是，则z－＝(　　) A.－　　　　　　　B.－i　　　　　　　C.－－i　　　　　　　D.i 2.“m＜”是“关于x的方程x2＋x＋m＝0(m∈R)有实数根”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知－3＜a＜－2,3＜b＜4，则的取值范围为(　　) A.＜＜ B.＜＜ C.1＜＜3 D.＜＜1 4.如图，已知平面α∥平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为(　　) A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面 　　　　 第4题图　　　　　　　　　　　第5题图 5.如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是2和4，则该圆台的体积是(　　) A. B. C. D. 6.如图，PA是圆柱的母线，AB是圆柱的底面直径，C是圆柱底面圆周上的任意一点(不与A，B重合)，则下列说法错误的是(　　) A.PA⊥平面ABC B.BC⊥平面PAC C.AC⊥平面PBC D.三棱锥P­ABC的四个面都是直角三角形 7.已知数列{an}满足a1＝1，anan＋1＝2n(n∈N*)，则S2 021＝(　　) A.3(21 011－1) B.21 011－3 C.3(21 010－1) D.21 012－3 8.在四棱锥S­ABCD中，侧面SBC为等边三角形，底面ABCD为矩形，BC＝2，AB＝a，点F是棱AD的中点，顶点S在底面ABCD的射影为H，则下列结论正确的是(　　) A.棱SC上存在点P使得PD∥平面BSF B.当H落在AD上时，a的取值范围是(0，] C.当H落在AD上时，四棱锥S­ABCD体积的最大值是2 D.存在a的值使得点B到平面SFC的距离为 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a＝(x,3)，b＝(－3，x)，则下列叙述中不正确的是(　　) A.存在实数x，使a∥b B.存在实数x，使(a＋b)∥a C.存在实数x，m，使(ma＋b)∥a D.存在实数x，m，使(ma＋b)∥b 10.如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，点C是圆周上异于A，B的任一点，则下列结论中正确的是(　　) A.PB⊥AC B.PC⊥BC C.AC⊥平面PBC D.平面PAC⊥平面PBC 11.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋4)－f(x)＝2f(2)，若y＝f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，且对任意的x1，x2∈(0,2)，且x1≠x2，都有＞0，则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是偶函数 B.f(x)的周期T＝4 C.f(2 020)＝0 D.f(x)在(－4，－2)单调递减 12.如图，在矩形A′BCD中，A′B＝1，A′D＝2，将△A′BD沿对角线BD翻折，形成三棱锥A­BCD.下列判断正确的是(　　) A.“AC＝”是“AB⊥CD”的充分条件 B.“AC＝”是”AB⊥CD“的必要条件 C.当AC＝时，三棱锥A­BCD的体积为 D.三棱锥A­BCD外接球的表面积不是定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.有以下三个条件：①定义域不是R；②值域为R；③奇函数.写出一个同时满足以上条件的函数f(x)＝________. 14.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面.下列命题中不正确的有__________.(填序号) ①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β；②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；③α⊥β，α∩β＝m，n⊥m⇒n⊥β. 15.已知函数f(x)＝sin x(sin x＋cos x)－，将f(x)的图象向左平移φ(φ＞0)个单位得到g(x)的图象，实数x1，x2满足|f(x1)－g(x2)|＝2，且|x1－x2|min＝，则φ的最小值为________. 16.某同学制作了一个实心工艺品(如图所示).该工艺品可以看成是一个球体被一个棱长为8的正方体的6个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合).若其中一个截面圆的周长为6π，则该球的半径为________；现给出定义：球面被平面所截得的一部分称为球冠，截得的圆称为球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段称为球冠的高，如果球面的半径是R，球冠的高是h，那么球冠的表面积计算公式是S＝2πRh.由此可知，该实心工艺品的表面积是___