滚动测试卷(三)-2024年新教材新高考总复习【达标测试卷】数学

滚动测试卷(三) (本卷满分150分　考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A＝{x|x2－7x－8≤0}，B＝{x|x＝2n，n∈N}，则A∩B＝(　　) A.{1,2}　　　 B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,2,4,8} 2.设z＝，则的虚部为(　　) A.－i B.－2i C.－2 D.－1 3.已知向量a＝(－4，－3)，b＝(m,1)，且夹角的余弦值为－，则m＝(　　) A.0 B.－1 C.0或－ D.－ 4.等差数列{an}的首项为1，公差不为0，若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为(　　) A.－24 B.－3 C.3 D.8 5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走的路程为(　　) A.192里 B.96里 C.48里 D.24里 6.在凸四边形ABCD中AB＝AD＝2，＋＝，则以下结论正确的是(　　) A.SABCD＞ B.四边形ABCD为菱形 C.∠BAD＝ D.四边形ABCD为平行四边形 7.已知等差数列{an}的公差为d，且d≠0，且a1，a3，a13成等比数列，若a1＝1，Sn为数列{an}的前n项和.则的最小值为(　　) A.4　　　 B.3　　　 C.4－2　　D. 8.已知数列{an}满足an·(－1)n＋an＋2＝2n－1，S20＝650，则a23＝(　　) A.231 B.234 C.279 D.276 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知等比数列{an}的公比为q，前4项的和为a1＋14，且a2，a3＋1，a4成等差数列，则q的值可能为(　　) A. B.1 C.2 D.3 10.已知|a|＝1，|b|＝，且|a＋2b|＝，则有(　　) A.(a＋b)⊥(a－b) B.a·b＝－ C.向量a与b的夹角为150° D.a在b方向上的投影数量为 11.已知函数f(x)＝Acos(2x＋φ)－1(A＞0,0＜φ＜π)，若函数y＝|f(x)|的部分图象如图所示，函数g(x)＝Asin(Ax－φ)，则下列结论不正确的是(　　) A.函数g(x)的图象关于直线x＝－对称 B.函数g(x)的图象关于点对称 C.将函数y＝f(x)＋1的图象向左平移个单位长度可得到函数g(x)的图象 D.函数g(x)在区间上的单调递减区间为 12.“提丢斯数列”是18世纪由德国物理学家提丢斯给出的，具体如下：取0,3,6,12,24,48,96，…，这样一组数，容易发现，这组数从第3项开始，每一项是前一项的2倍，将这组数的每一项加上4，再除以10，就得到“提丢斯数列”：0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10，…，则下列说法中正确的是(　　) A.“提丢斯数列”是等比数列 B.“提丢斯数列”的第99项为 C.“提丢斯数列”的前31项和为＋ D.“提丢斯数列”中，不超过300的有11项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若复数z1＝(1－i)2，z2＝1＋i，则＝________. 14.已知数列{an}的首项为2，且满足an＋1＝，则＝________. 15.定义a×b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a×b|＝|a|·|b|·sin θ，其中θ为向量a和b的夹角，若u＝(2,0)，u－v＝(1，－)，则|u×v|＝________. 16.已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，满足f(x＋2)＝f(x－2)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－4，令函数g(x)＝f(x)－m，若g(x)在区间[－10,2]上有6个零点，分别记为x1，x2，x3，x4，x5，x6，则x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＝_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2－(b－c)2＝bc. (1)求角A的大小； (2)若f(x)＝sin(2x＋A)，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后又向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的解析式及单调递减区间. 18.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn