滚动测试卷(二)-2024年新教材新高考总复习【达标测试卷】数学

滚动测试卷(二) (本卷满分150分　考试时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.cos 125°cos 5°＋cos 35°sin 5°＝(　　) A.　　 B.－ C. D.－ 2.已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.将函数f(x)＝sin xcos x＋cos2 x－1的图象向右平移个单位长度，然后将所得函数图象上所有点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象，则g(x)的单调递增区间是(　　) A.(k∈Z) B.(k∈Z) C.(k∈Z) D.(k∈Z) 4.若实数a，b满足＋＝，则a＋b的最小值为(　　) A. B.2 C.2 D.4 5.已知cos＝，α∈，则cos＝(　　) A. B. C.－ D. 6.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2－x)＝f(2＋x)，且当x∈[0,2]时，f(x)＝则f(－2 022)＝(　　) A.0　　　　　　　　B.1　　　　　　　　C.log56　　　　　　　　D.3 7.函数f(x)＝2cos(ω＞0)的图象关于直线x＝对称，且在上单调递增，则函数f(x)在区间上的最小值为(　　) A.－2 B.－ C.－1 D.－ 8.对任意实数x，恒有ex－ax－1≥0成立，关于x的方程(x－a)ln x－x－1＝0有两根为x1，x2(x1＜x2)，则下列结论正确的为(　　) A.x1＋x2＝2 B.x1x2＝1 C.＝2 D.x2＝e1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列函数既是偶函数，又在(－∞，0)上单调递减的是(　　) A.y＝2|x| B.y＝x－ C.y＝－x D.y＝ln(x2＋1) 10.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，则(　　) A.函数y＝f(x)一定存在最值 B.∃x∈R，使得f(x)＝0 C.若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝0 D.若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)上单调递增 11.设函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω＞0)，f(x)在区间上单调递增，则下列说法正确的是(　　) A.0＜ω≤2 B.存在ω，使得函数f(x)为奇函数 C.函数f(x)的最大值为2 D.存在ω，使得函数f(x)的图象关于点对称 12.在△ABC中，角A，B，C所对边长为a，b，c，A＝，角A的平分线AD交BC于D，且AD＝2，则下列说法正确的是(　　) A.若c＝2，则BD＝－ B.若c＝2，则△ABC的外接圆半径是 C.bc＝b＋c D.bc≥ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数f(x)＝则f(－3)＋f(log23)＝________. 14.已知α∈.若sin＝，则tan α的值为________. 15.已知函数f(x)＝4sin(ωx＋φ)sin，如图是y＝f(x)的部分图象，则φ＝____________，f(x)的图象在区间[0,2 020π]内有____________条对称轴. 16.定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，当x≥0时，f(x)＝x2.若不等式f(ax2)＋f(3－x)≥0对任意x∈R恒成立，则实数a的最小值为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分)在①(a－c)(sin A＋sin C)＝b(sin A－sin B)；②2ccos C＝acos B＋bcos A；③△ABC的面积为c(asin A＋bsin B－csin C)这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答. 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且________. (1)求角C； (2)若D为AB的中点，且c＝2，CD＝，求a，b的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.(12分)已知函数f(x)＝sin. (1)求函数f(x)的单调递增区间； (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值. 19.(12分)已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)＝. (1)求a，b的值； (2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈[－1,1]上有解，求实数k的取值范围. 20.(12分)某市准备规划一条平面示意图为如图所示的自行车赛道，E