湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={-2,一1,0,1,2}，B={xx2-2x-3<0},则A∩B= A.{0,1} B.{-1,0} C.{-2,-1,0} D.{0,1,2} 2.命题“对于任意正数x,都有x十1>0”的否定是 A.对于任意正数x,都有x+1<0 B.对于任意正数x,都有x十1≤0 C.存在正数x,使得x十1≤0 D.存在非正数x,使得x十1≤0 3.高斯函数f(x)=[x]也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14幻=3， [-1.6]=-2.已知a,b∈R,则“[a]=[b]”是“|a-bl<1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知一扇形的圆心角为40°，半径为9，则该扇形的面积为 A.9π B.12元 C.18π D.36元 5.函数f(x)= 3一3a的图象大致为 6.已知a是第四象限角，且2tan'a-tana-1=0,则os(2r二a）-sin(x-a2_ 3cos(+a)+cos(-a) A- B c-是 D.3 【◇高三数学第1页（共4页）◇】 7.已知定义在R上的函数：)足fx+2)=名高，且f2)=-1,则f10)- A.-1 B.1 C.-3 D.3 8,若函数f(x)=cos(aur+)(m>0)在区间（受，受）上恰有两个零点，则u的取值范围是 A第 B踪 c得1U9) D器Ur唱 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知函数f(x)的定义域和值域均为[-3,3]，则 A.函数f(x一2)的定义域为[-1,5] B函数的定义域为-1，) C.函数f(x-2)的值域为[-3,3] D.函数f(2x)的值域为[一6,6] 10,已知。∈（受，，角。的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，者s如a+)=一-得。 则下列点在角α的终边上的是 A.(-3,4) B.(-4,3) C.(-6,8) D.(-8,6) 1.已知a=logs3,b=log5,c=号，d=1oga3,则下列判断正确的是 A.b<c<a B.c<d<a C.a+d<0 D.ad<a+d 12.关于x的不等式2x2-3x一xlnx十1>ax十b+(x-2)2≥0在[1，+∞)上恒成立，则 A.a=1 B.a=2 C.b=-3 D.b=-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知关于x的不等式kx2一3kx十k十5>0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为 ▲ 14.已知定义在R上的函数f(x)在[0，十∞)上是增函数，且对任意的x,y,都有f(xy)= f(x)f(y),若f(-1)=1,则f(x)<1的解集为▲· 15.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从 A点测得C点的仰角∠CAB=45°，从A点测得M点的仰角∠MAN= 2 45°，从C点测得M点的仰角为a.已知山高BC=3(百米)，tana= ∠NAB=120°，则山高MN=▲（百米）. 16.已知a,∈[0,2π]，2sin(a+)+a2-2a+3=0,则B= 【◇高三数学第2页（共4页）◇】 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知在数列(a.)中，a=3,a:=8,且骨}为等差数列. (1)求{a.}的通项公式： (2记S为数列仁}的前n项和，证明：5<是 18.(12分) 在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bcos C+ccos B=3 acos A. (1)求cosA; (2)若△ABC的面积是2，a=2,求△ABC的周长 19.(12分) 某批发市场供应的排球中，来自甲厂的占40%，来自乙厂的占30%，来自丙厂的占30%，甲 厂生产的排球的合格率为95%，乙厂生产的排球的合格率为92%，丙厂生产的排球的合格 率为96%. (1)若小张到该市场购买1个排球，求购得的排球为合格品的概率。 (2)若小李到该市场批发2个排球回去销售，购买的1个球来自甲厂，1个球来自丙厂，已知 来自甲厂的每个排球售出后可