甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题

酒泉市普通高中2022~2023学年高三第三次诊断考试（4月）

理科数学

考生注意：

1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效．

4．本卷命题范围：高考范围．

一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 设集合，，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若复数，，则（    ）

A. 8 B.  C. 4 D.

3. 已知是第二象限角，，（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某示范农场的鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验，鱼苗的成活率为90%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.3kg；第二网捞出30条，称得平均每条鱼2.5kg；第三网捞出30条，称得平均每条鱼2.4kg，则估计鱼塘中鱼的总质量为（    ）

A. 215100kg B. 214800kg C. 216000kg D. 216250kg

5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 中，，，分别是角，，的对边，且，则的形状为（    ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 直角或钝角三角形 D. 钝角三角形

7. 我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系．声音的强度常用（单位：瓦/米2，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人们平均能听到的声音的最小强度）．若某小区内公共场所因施工声音的强度水平升高了20分贝，则声音的强度应变为原来的（    ）

A. 5倍 B. 100倍 C. 10倍 D. 20倍

8. 甲､乙两人组队去参加乒乓球比赛，每轮比赛甲､乙各比赛一场，已知每轮比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，在每轮比赛中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲､乙两人在两轮比赛中共胜三次的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知函数的图象关于点对称，且与直线的两个交点的横坐标分别为，，且的最小值为，则（    ）

A.  B.

C. 在上单调递减 D. 在上的最小值为

12. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13. 某高校选派7名志愿者去参加2023年杭州亚运会志愿者服务活动，已知这7名志愿者将去三个不同场馆服务，每个场馆至少2名志愿者，每名志愿者只到一个场馆服务，则不同安排方案有___________种．

14. 已知是平行四边形对角线上的一点，且，其中，写出满足条件的与的一组的值__________．

15. 如图，在棱长为1的正方体中，点、是棱、的中点，是底面上（含边界）一动点，满足，则线段长度的最小值为__________.

16. 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交会的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交会，却在转瞬间无处寻见．已知点，直线，若某直线上存在点，使得点到点的距离比到直线的距离小1，则称该直线为“最远距离直线”，则下列所有正确结论的序号是___________．

①点的轨迹曲线是一条线段；

②点的轨迹与直线是没有交会的轨迹（即两个轨迹没有交点）；