09月考试卷（三）(上册完)-2022-2023学年九年级全册数学原创单元卷(沪科版)

九年级试卷 数学 第 33页 九年级月考试卷（三） 数学 （时间：120 分钟 满分 150 分） 考试内容：上册完 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.2cos60°=（ ） A.1 B. 3 C. 2 D. 2 1 2.下列函数中，当 x＞0时，y 的值随 x 的值增大而增大的是（ ） A. y=﹣x+1 B. y=﹣x2 C. 2)2(  xy D. y= x 1 3.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则 sinB= AB AC =（ ） A. 5 3 B. 5 4 C. 7 3 D. 4 3 第 3 题图 第 4 题图 4.如图，在△ABC 中，D 为 AC 边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝ 6 ，AC＝3，则 CD 的长为（ ） A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 2 5 5.如图，反比例函数 y= x 4 (x>0)的图象是 （ ） A B C D 6.如图 A、B、C 是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长为 1,则 tan∠BAC 的值为（ ） A. 2 1 B.1 C. 3 3 D. 3 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 7.有一块直角边 AB=3cm，BC=4cm 的 Rt△ABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽 略不计），则正方形的边长为（ ） A. 7 6 B. 37 30 C. 7 12 D. 37 60 8.如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿 AB 与 AD 的长度 之比为（ ） A.   tan tan B.   sin sin C.   sin sin D.   cos cos {#{QQABCQ6EogCAAAJAAQhCQQFCCgCQkBCAAIoOxFAAIAAAAAFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 34页 9.如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴一个交点为（﹣2，0），对称轴为直线 x=1，则 y＜0时 x的 范围是（ ） A.x＞4或 x＜﹣2 B.﹣2＜x＜4 C.﹣2＜x＜3 D.0＜x＜3 第 9 题图 第 10题图 10.如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 Rt△ABC 和等腰 Rt△ADE，CD 与 BE、AE 分别交 于点 P，M。对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP•MD=MA•ME；③2CB2=CP•CM。其中正确的是（ ） A.①②③ B.① C.② D.②③ 二、填空题（本题 4 小题，每题 5 分，共 20 分） 11.如图，要测量小河两岸相对的两点 P，A 的距离，可以在小河边取 PA 的垂线 PB 上的一点 C，测得 PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽 PA 等于 米。（用含 35°的三角函数的式子表示） 第 11题图 第 14 题图 12.已知 a∶b∶c=2∶3∶4,求 cb cba   32 的值 。 13.若抛物线 y=（x+m）2+m－1 的对称轴是直线 x=1，则它的顶点坐标是 。 14.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面宽度增加 m。 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.  45tan45sin60cos60sin30tan 22 16.已知抛物线 y=－x2+bx+c 经过点 A（3，0），B（－1，0）。求抛物线的解析式。 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC= 32 ， 求 AB 的长。 {#{QQABCQ6EogCAAAJAAQhCQQFCCgCQkBCAAIoOxFAAIAAAAAFABCA=}#} 九年级试卷 数学 第 35页 18.已知：如图，在边长为6的等边△ABC中，点D为AC上任意一点，且∠EDF=60°。 （1）求证：△CDE∽△AFD； （2）若 CD:DA=1:2,E 为 BC 的中点，求 AF的长。 五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.在湖北黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌 ABCD（如图所示）。已知标语牌的高 AB＝6 m，在地面的点 E 处，测得标语牌点 A 的仰角为 30°，在地面的点 F处，测得标语牌点 A 的 仰角为 60°，且点 E，F，B，C 在同一直线上。求点 E 与点 F之间的距离。（计算结果精确到 0.1 米， 参考数据： 2 ≈1.41， 3≈1.73） 20.如图，已知点 D 在反比例函数 y= x a 的图象上，过点 D 作 DB⊥y轴