精品解析：江西省宜丰中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022--2023（上）高一年级第三次月考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图所示是函数（均为正整数且互质）图象，则（ ） A. 是奇数且 B. 是偶数，是奇数，且 C. 是偶数，是奇数，且 D. 是奇数，且 6. 已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的值域为，则实数 的范围 A. B. C. D. 8. 定义：若函数的图像上有不同的两点，且两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“镜像”，点对与看作同一对“镜像点对”，已知函数，则该函数的“镜像点对”有（ ）对. A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 若，那么下列不等式成立的是（ ） A B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 已知，若，则实数的取值集合为 B. 命题“存在一个有理数，它平方是有理数”的否定是“任意一个有理数，它的平方不是有理数” C. 关于的不等式的解集为的充要条件是 D. 与是同一函数 11. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 若定义在上的减函数的图象关于点对称，且，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. 的解集为 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，20分） 13. 设函数f(x)＝若f(m)＝3，则实数m的值为________. 14. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是____________． 15. 已知函数的零点在区间上，则的取值范围为____． 16. 已知函数为上的偶函数，且对，的都有恒成立，则使成立的x取值范围为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图． （1）求直方图中a的值； （2）由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） 18. 已知不等式的解集为集合，函数的定义域为集合． （1）当时，求； （2）若存在使得函数有意义，求实数的取值范围． 19. 年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响，了解某些细菌､病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播､保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究．经过分钟菌落的覆盖面积为，经过分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；现菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系有两个函数模型与可供选择. （参考数据：，，，，，，） （1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式； （2）在理想状态下，至少经过多久培养基中菌落面积能超过？（结果保留到整数） 20. 已知函数且． （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）当时，函数的值城是[－1，1]．求实数a的值． 21. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． （1）求a、b值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 22. 已知函数（其中，均为常数，且）的图象经过点与点 （1）求，的值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022--2023（上）高一年级第三次月考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出，再求解交集即可. 【详解】，则 故选：B 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据根式的性质可知A不正确；根据指数幂的运算性质计算可知B不正确；根据对数的性质可知C不正确