吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

1 高三年级上学期月考 数学试题 命题人：朱丽娟 审题人：王天禹 时间：2023 年 09 月 25 日 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，总分 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．已知集合    2 2 ,| 0| lnA x x B x x= −   =  ，则 =BA （ ） A． )2,2− B． )1,2 C． ( )0,1 D． 1,2 2．已知 i 为虚数单位，且 ( )1 2i 1 2iz − = + ，则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．已知幂函数 xkxf )2()( += 的图象过点 1 2, 2       ，则k − 的值为（ ） A．0 B． 1− C． 2− D．1 4． 2cos20 2cos 10−  =（ ） A． 3 2 − B． 3− C． 1− D．2 5．已知函数 2 | | ( ) 4 1 x x x f x = + ，则函数 ( )y f x= 的大致图象为（ ） A .． B． C． D． 6．已知函数 )(xf 是 R 上的偶函数，且 )(xf 的图象关于点(1,0)对称，当 ]1,0[x 时，f(x)＝2－2x，则+++ )2()1()0( fff … )2024(f+ 的值为( ) A．－2 B．－1 C．0 D．1 7．下列命题中正确．．的个数是（ ） ①命题“ 2, 1 0x R x  +  ”的否定是“ 2, 1 0x R x  +  ”； ②函数 9 ( ) lgf x x x = − 的零点所在区间是 (9,10)； ③若 3 4   + = ，则 tan tan tan tan 1   + − = ； ④命题 : 3p x  ，命题 2 : 1 1 q x  − ，命题 p 是命题q的充要条件 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．已知函数 ( )f x 的导函数为 ( )f x ，若对任意的 Rx ，都有 ( ) ( ) 2f x f x  + ，且 ( )1 2022f = ，则 不等式 ( ) 12020e 2xf x −−  的解集为（ ） A． ( )0, + B． 1 , e   −    C． ( )1,+ D． ( ),1− 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，总分 40 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9． 设实数满足 a，b 满足2 2 1a b  ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． 2 2a b B． ln | | ln | |a b C． 2 a b b a +  D． 2 0a b ab+ +  10．将函数 2π ( ) sin 2 1 3 f x x   = + +    的图象向右平移 π 6 个单位，得到函数 ( )y g x= 的图象，则以下说法 正确．．的是（ ） A．函数 ( )y g x= 在[ 4,4]− 在内只有 2 个零点 B． π ( ) 2 g x g x   − = −    C．函数 ( )y g x= 的图象关于 ,1 6 π  −    对称 D． π ( ) 6 g g x       恒成立 11．已知△ABC 是边长为 2 的等边三角形，D，E 分别是 AC，AB 上的点，且 AE EB= ， 2AD DC= ，BD 与 CE 交于点 O，则下列说法正确．．的是（ ） A． 1AB CE = − B． 0OE OC+ = C． 3 2 OA OB OC+ + = D．ED在BC 上的投影向量的长度为 7 6 12．已知函数 ( ) ( )sin 0 3 f x x      = +     在 0, 上有且仅有 3 个零点，则下列说法不正确．．．的是（ ） A． ( )f x 在区间 ( )0, 上至多有 3 个极值点 B．的取值范围是 11 14 , 3 3      C． ( )f x 在区间 0, 22 