[中学联盟]宁夏海原县李俊中学八年级数学上册7.5 三角形内角和定理 教案

一、学生知识状况分析 学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。 二、教学目标是 1.掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 2.灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 3.用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。 重点：灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。 难点：掌握三角形内角和定理的证明及简单应用 三、教学过程 第一环节：情境引入 活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理． 实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果 （1） （2） （3） （4） 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？ （2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？ 活动目的： 对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。 第二环节：探索新知[来源:Z。xx。k.Com] 活动内容： 1 用严谨的证明来论证三角形内角和定理． 2 看哪个同学想的方法最多？[来源:学科网ZXXK] 方法一：过A点作DE∥BC ∵DE∥BC ∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180° ∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换) 方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA． ∵CE∥BA ∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等） ∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等） ∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换) 活动目的： 用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。 第三环节：反馈练习 活动内容： （1）△ABC中